1. Какое Q требуется для нагревания алюминиевой детали массой 50 г от 40° С до 90°С? (2300 Дж)

1. Формула теплоты: $Q = cm(t_2 - t_1)$. Удельная теплоемкость алюминия $c = 920 \text{ Дж/(кг·°С)}$. Переведем массу в кг: $50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$. $Q = 920 \cdot 0,05 \cdot (90 - 40) = 46 \cdot 50 = 2300 \text{ Дж}$. 2. Удельная теплоемкость чугуна $c \approx 500 \text{ Дж/(кг·°С)}$. $Q = cm(t_1 - t_2) = 500 \cdot 64 \cdot 300 = 9600000 \text{ Дж} = 9600 \text{ кДж}$. (В условии, вероятно, опечатка в ответе в скобках, так как расчет дает 9600 кДж). 3. Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}$. $Q = 4200 \cdot 2,3 \cdot (100 - 10) = 4200 \cdot 2,3 \cdot 90 = 869400 \text{ Дж} \approx 0,87 \text{ МДж}$. 4. Удельная теплоемкость серебра $c = 250 \text{ Дж/(кг·°С)}$. $Q = cm\Delta t \Rightarrow \Delta t = Q / (cm) = 68000 / (250 \cdot 0,04) = 68000 / 10 = 6800^{\circ}\text{С}$. 5. Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}$. $\Delta t = Q / (cm) = 1680000 / (4200 \cdot 5) = 1680000 / 21000 = 80^{\circ}\text{С}$. Конечная температура: $100^{\circ}\text{С} - 80^{\circ}\text{С} = 20^{\circ}\text{С}$. 6. $c_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}$. Пусть $m_x$ — масса холодной воды при $t_x = 10^{\circ}\text{С}$. $c_в \cdot 5 \cdot (100 - 40) = c_в \cdot m_x \cdot (40 - 10)$ $5 \cdot 60 = m_x \cdot 30 \Rightarrow 300 = 30m_x \Rightarrow m_x = 10 \text{ кг}$. 7. Тепловой баланс: $c_ц m_ц (t_{смеси} - t_ц) + c_в m_в (t_{смеси} - t_в) = 0$. $c_ц \approx 800 \text{ Дж/(кг·°С)}$, $c_в = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}$. $m_в = 300 \text{ кг}$. $m_ц = 240 \text{ кг}$ (используем только цемент, объем не нужен). $800 \cdot 240 \cdot (t - 40) + 4200 \cdot 300 \cdot (t - 5) = 0$. $192000t - 7680000 + 1260000t - 6300000 = 0$. $1452000t = 13980000 \Rightarrow t \approx 9,6^{\circ}\text{С}$. 8. Первый закон термодинамики: $\Delta U = Q - A$. $Q = 35 \text{ кДж}$, $A = 20 \text{ кДж}$. $\Delta U = 35 - 20 = 15 \text{ кДж}$.