Найдите значение выражения (2^(1/3) * 2^(1/4) / 12√2)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения выражения выполним следующие действия: 1. Применим свойство степеней: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ в числителе: $2^{1/3} \cdot 2^{1/4} = 2^{1/3 + 1/4} = 2^{4/12 + 3/12} = 2^{7/12}$ 2. Представим корень в виде степени: $\sqrt[12]{2} = 2^{1/12}$. 3. Подставим в выражение: $\left( \frac{2^{7/12}}{2^{1/12}} \right)^2$ 4. Применим свойство деления степеней: $a^n / a^m = a^{n-m}$: $\frac{2^{7/12}}{2^{1/12}} = 2^{7/12 - 1/12} = 2^{6/12} = 2^{1/2}$ 5. Возведем полученный результат в квадрат: $(2^{1/2})^2 = 2^{(1/2) \cdot 2} = 2^1 = 2$ Ответ: 2

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи