Вопрос:

6. a - (a^2-15a-4)/(a^2-16) при a = -4,5

Фотография

Ответ ассистента

Решим задания по порядку. ### Задание 6 Вычислить значение выражения $a - \frac{a^2 - 15a - 4}{a^2 - 16}$ при $a = -4,5$. 1. Приведем выражение к общему знаменателю: $a - \frac{a^2 - 15a - 4}{a^2 - 16} = \frac{a(a^2 - 16) - (a^2 - 15a - 4)}{a^2 - 16} = \frac{a^3 - 16a - a^2 + 15a + 4}{a^2 - 16} = \frac{a^3 - a^2 - a + 4}{a^2 - 16}$ 2. Подставим $a = -4,5 = -9/2$: Знаменатель: $a^2 - 16 = (-4,5)^2 - 16 = 20,25 - 16 = 4,25$ Числитель: $a^3 - a^2 - a + 4 = (-4,5)^3 - (-4,5)^2 - (-4,5) + 4 = -91,125 - 20,25 + 4,5 + 4 = -102,875$ 3. Вычислим частное: $\frac{-102,875}{4,25} = -24,20588... \approx -24,21$ Ответ: $\approx -24,21$ ### Задание 5 Упростить выражение $\frac{2}{3x+6} + \frac{x^2-x-3}{x^2-4} - 1$. 1. Разложим знаменатели на множители: $3x+6 = 3(x+2)$ $x^2-4 = (x-2)(x+2)$ Общий знаменатель: $3(x-2)(x+2) = 3(x^2-4)$ 2. Приведем к общему знаменателю: $\frac{2(x-2) + 3(x^2-x-3) - 3(x^2-4)}{3(x^2-4)} = \frac{2x - 4 + 3x^2 - 3x - 9 - 3x^2 + 12}{3(x^2-4)} = \frac{-x - 1}{3(x^2-4)}$ Ответ: $\frac{-x-1}{3x^2-12}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи