135. Упростите выражение: а) 6x^2 / 5y : 3x / 10y^3;

Решение заданий на деление алгебраических дробей. При делении на дробь мы умножаем на обратную ей дробь (переворачиваем вторую дробь). **135. Упростите выражение:** а) $\frac{6x^2}{5y} : \frac{3x}{10y^3} = \frac{6x^2}{5y} \cdot \frac{10y^3}{3x} = \frac{6 \cdot 10 \cdot x^2 \cdot y^3}{5 \cdot 3 \cdot x \cdot y} = \frac{60 x^2 y^3}{15 x y} = 4xy^2$ б) $\frac{8c}{21d^2} : \frac{6c^2}{7d} = \frac{8c}{21d^2} \cdot \frac{7d}{6c^2} = \frac{8 \cdot 7 \cdot c \cdot d}{21 \cdot 6 \cdot c^2 \cdot d^2} = \frac{56cd}{126c^2d^2} = \frac{4}{9cd}$ в) $\frac{3ab}{4xy} : \left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right) = \frac{3ab}{4xy} \cdot \left(-\frac{10x^2y}{21a^2b}\right) = -\frac{3 \cdot 10 \cdot a \cdot b \cdot x^2 \cdot y}{4 \cdot 21 \cdot x \cdot y \cdot a^2 \cdot b} = -\frac{30ax^2y}{84a^2xy} = -\frac{5x}{14a}$ г) $-\frac{18a^2b^2}{5cd} : \left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right) = \frac{18a^2b^2}{5cd} \cdot \frac{5c^2d^4}{9ab^3} = \frac{18 \cdot 5 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot c^2 \cdot d^4}{5 \cdot 9 \cdot c \cdot d \cdot a \cdot b^3} = \frac{90a^2b^2c^2d^4}{45ab^3cd} = \frac{2acd^3}{b}$ **136. Выполните деление:** а) $\frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n} \cdot \frac{3mn^2}{x} = \frac{18x^2mn^2}{m^3nx} = \frac{18xn}{m^2}$ б) $\frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab} \cdot \frac{8ab^2}{7xy} = \frac{35 \cdot 8 \cdot x^2 \cdot y \cdot a \cdot b^2}{12 \cdot 7 \cdot a \cdot b \cdot x \cdot y} = \frac{280x^2yab^2}{84abxy} = \frac{10xb}{3}$ в) $\frac{8mx^2}{3y^3} : (4m^2x) = \frac{8mx^2}{3y^3} \cdot \frac{1}{4m^2x} = \frac{8mx^2}{12m^2xy^3} = \frac{2x}{3my^3}$ г) $15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2} = 15a^2bx \cdot \frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{450a^2bx^3}{a^3b^2} = \frac{450x^3}{ab}$