В калориметре с водой массой M = 500 г и электрической спиралью сопротивлением R1 плавится кусок льда m = 300 г.

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и формулами тепловых процессов. Исходные данные: $M_{воды} = 500$ г, $m_{льда} = 300$ г, $U_0 = 110$ В, $I = 2$ А, $U_{R1} = 10$ В, $\lambda = 340$ Дж/г, $c = 4.2$ Дж/(г·°C), $L = 2300$ Дж/г. а) Сопротивление $R_1$: $R_1 = \frac{U_{R1}}{I} = \frac{10}{2} = 5$ Ом. Ответ: 5 Ом. б) Сопротивление $R_2$: Напряжение на $R_2$ равно $U_0 - U_{R1} = 110 - 10 = 100$ В. $R_2 = \frac{100}{2} = 50$ Ом. Ответ: 50 Ом. в) Электрическая мощность на спирали $R_1$: $P = U_{R1} \cdot I = 10 \cdot 2 = 20$ Вт. Ответ: 20 Вт. г) Время уменьшения объема выступающей части льда в 3 раза: Объем выступающей части льда пропорционален массе льда. Чтобы объем уменьшился в 3 раза, масса должна уменьшиться в 3 раза ($m_{нов} = \frac{1}{3} m_{стар}$). Следовательно, необходимо расплавить $\frac{2}{3}$ начальной массы льда: $\Delta m = \frac{2}{3} \cdot 300 = 200$ г. Количество теплоты: $Q = \Delta m \cdot \lambda = 200 \cdot 340 = 68000$ Дж. Время: $t = \frac{Q}{P} = \frac{68000}{20} = 3400$ с $\approx 57$ мин. Ответ: 57 мин. д) Время для плавления всего льда: $Q = m_{льда} \cdot \lambda = 300 \cdot 340 = 102000$ Дж. Время: $t = \frac{102000}{20} = 5100$ с $= 85$ мин. Ответ: 85 мин. е) Время до закипания воды: Сначала плавится лед (85 мин), затем нагревается вся вода ($M_{общ} = 500 + 300 = 800$ г) от $0^\circ$C до $100^\circ$C. $Q_{нагр} = c \cdot M_{общ} \cdot \Delta T = 4.2 \cdot 800 \cdot 100 = 336000$ Дж. Время нагрева: $t_{нагр} = \frac{336000}{20} = 16800$ с $= 280$ мин. Общее время: $85 + 280 = 365$ мин. Ответ: 365 мин.