Question

1. а) Найдите сумму внутренних углов шестиугольника;

Accepted Answer

1. a) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле: $(n - 2) \cdot 180^{\circ}$, где $n$ — количество сторон. Для шестиугольника ($n=6$): $(6 - 2) \cdot 180^{\circ} = 4 \cdot 180^{\circ} = 720^{\circ}$.
Ответ: 720°.

b) Величина одного угла правильного шестиугольника равна сумме углов, деленной на их количество: $720^{\circ} / 6 = 120^{\circ}$.
Ответ: 120°.

c) Внешний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле: $360^{\circ} / n$. Для пятиугольника ($n=5$): $360^{\circ} / 5 = 72^{\circ}$.
Ответ: 72°.

2. Пусть стороны параллелограмма равны $3x$ и $4x$. Периметр параллелограмма равен $P = 2 \cdot (a + b)$.
$2 \cdot (3x + 4x) = 70$
$2 \cdot 7x = 70$
$14x = 70$
$x = 5$
Стороны равны: $3 \cdot 5 = 15$ (см) и $4 \cdot 5 = 20$ (см).
Ответ: 15 см, 20 см.

3. Периметр трапеции $P = a + b + c + d$. Средняя линия трапеции $m = (a + b) / 2$, значит $a + b = 2m$. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны $c = d = 14$ см.
$a + b = 2 \cdot 13 = 26$ (см).
$P = (a + b) + c + d = 26 + 14 + 14 = 54$ (см).
Ответ: 54 см.

1. а) Найдите сумму внутренних углов шестиугольника;

Ответ ассистента

Другие решения