Вопрос:

7 ∠1 = ∠2 + ∠3 ∠1, ∠2, ∠3 - ?

Фотография

Ответ ассистента

1. Углы $\angle 2$ и $\angle 3$ являются вертикальными, значит они равны: $\angle 2 = \angle 3$. 2. Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ — смежные, их сумма равна $180^\circ$: $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$. 3. По условию дано: $\angle 1 = \angle 2 + \angle 3$. Подставим $\angle 3 = \angle 2$ в это уравнение: $\angle 1 = \angle 2 + \angle 2 = 2 \angle 2$. 4. Подставим полученное выражение для $\angle 1$ в уравнение смежных углов: $2 \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ$ $3 \angle 2 = 180^\circ$ $\angle 2 = 60^\circ$. 5. Находим остальные углы: $\angle 3 = \angle 2 = 60^\circ$. $\angle 1 = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. Ответ: $\angle 1 = 120^\circ, \angle 2 = 60^\circ, \angle 3 = 60^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи