«Исследование функции по графику». Вариант 2. 1. D(y) = 2. E(y) = 3. Нули функции: 4. Точка пересечения с осью Oy: 5. Промежутки монотонности: 6.Наибольшее и наименьшее значения функции:

Давай разберем график функции $y=f(x)$, который изображен на рисунке. 1. **Область определения $D(y)$:** График начинается в точке $x = -6$ и заканчивается в точке $x = 6$. Следовательно, область определения — это отрезок $[-6; 6]$. **Ответ:** $D(y) = [-6; 6]$. 2. **Область значений $E(y)$:** Самое низкое значение (минимум) функция принимает в точке $y = -3$, а самое высокое (максимум) — в точке $y = 4$. Значит, область значений — отрезок $[-3; 4]$. **Ответ:** $E(y) = [-3; 4]$. 3. **Нули функции:** Это точки, где график пересекает ось $Ox$ (где $y=0$). Глядя на график, видим пересечения в точках $x = -4$, $x = 1$, $x = 3$ и $x = 5$. **Ответ:** $x ext{ = } -4; 1; 3; 5$. 4. **Точка пересечения с осью $Oy$:** Это точка, где $x=0$. Глядя на график, при $x=0$ значение функции $y=1$. **Ответ:** $(0; 1)$. 5. **Промежутки монотонности:** Функция возрастает там, где график «идет вверх», и убывает, где «идет вниз». - Возрастает: $[-6; -2]$, $[0; 2]$, $[4; 6]$. - Убывает: $[-2; 0]$, $[2; 4]$. **Ответ:** Возрастает на $[-6; -2] ext{, } [0; 2] ext{, } [4; 6]$; убывает на $[-2; 0] ext{, } [2; 4]$. 6. **Наибольшее и наименьшее значения функции:** - Наибольшее значение функции (максимум): $4$ (достигается при $x = -2$ и $x = 2$). - Наименьшее значение функции (минимум): $-3$ (достигается при $x = 4$). **Ответ:** Наибольшее значение $4$, наименьшее значение $-3$.