ГДЗ по Алгебре за 10-11 классы Алимов, Колягин, Ткачева ответ на номер 2

### Ответ 1) $0,(29)$ (или $0,2929...$) 2) $1,(282051)$ (или $1,282051... \approx 1,282$) 3) $1,58(3)$ (или $1,5833...$) 4) $0,49(6)$ (или $0,4966...$) 5) $0,225$ 6) $1,3(2)$ (или $1,3222...$) --- ### Решение Для записи обыкновенной дроби в виде десятичной необходимо выполнить деление числителя на знаменатель уголком. Если деление не заканчивается, результат записывается в виде бесконечной периодической десятичной дроби (период записывается в скобках). --- #### 1) $\dfrac{2}{11} + \dfrac{1}{9}$ 1. Приведём дроби к общему знаменателю $11 \cdot 9 = 99$: $$\frac{2}{11} + \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1 \cdot 11}{99} = \frac{18 + 11}{99} = \frac{29}{99}$$ 2. Разделим числитель на знаменатель: $$29 : 99 = 0,292929... = 0,(29)$$ --- #### 2) $\dfrac{8}{13} + \dfrac{2}{3}$ 1. Приведём дроби к общему знаменателю $13 \cdot 3 = 39$: $$\frac{8}{13} + \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2 \cdot 13}{39} = \frac{24 + 26}{39} = \frac{50}{39} = 1\frac{11}{39}$$ 2. Разделим $50$ на $39$: $$50 : 39 = 1,282051282051... = 1,(282051)$$ --- #### 3) $\dfrac{1}{3} + 1,25$ 1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $1,25 = \dfrac{125}{100} = \dfrac{5}{4}$. 2. Сложим дроби с общим знаменателем $12$: $$\frac{1}{3} + \frac{5}{4} = \frac{4 + 15}{12} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$$ 3. Разделим $19$ на $12$: $$19 : 12 = 1,58333... = 1,58(3)$$ --- #### 4) $\dfrac{1}{6} + 0,33$ 1. Запишем $0,33$ в виде обыкновенной дроби $\dfrac{33}{100}$ и найдём общий знаменатель ($300$): $$\frac{1}{6} + \frac{33}{100} = \frac{1 \cdot 50 + 33 \cdot 3}{300} = \frac{50 + 99}{300} = \frac{149}{300}$$ 2. Разделим $149$ на $300$: $$149 : 300 = 0,49666... = 0,49(6)$$ --- #### 5) $\dfrac{3}{14} \cdot 1,05$ 1. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $1,05 = \dfrac{105}{100} = \dfrac{21}{20}$. 2. Выполним умножение и сократим дроби: $$\frac{3}{14} \cdot \frac{21}{20} = \frac{3 \cdot 21}{14 \cdot 20} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 20} = \frac{9}{40}$$ 3. Переведём дробь в конечную десятичную: $$9 : 40 = 0,225$$ --- #### 6) $\dfrac{7}{9} \cdot 1,7$ 1. Переведём $1,7$ в обыкновенную дробь: $1,7 = \dfrac{17}{10}$. 2. Выполним умножение: $$\frac{7}{9} \cdot \frac{17}{10} = \frac{119}{90} = 1\frac{29}{90}$$ 3. Разделим $119$ на $90$: $$119 : 90 = 1,3222... = 1,3(2)$$