1. Прочитай задачи и реши их.
1) Вера купила блокнот за 6 р. и карандаш за 4 р. Сколько всего рублей стоили блокнот и карандаш вместе?
2) На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Блокнот стоил 6 р. Сколько стоил карандаш?
3) На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Карандаш стоил 4 р. Сколько стоил блокнот?
Рассмотри схемы к этим задачам и объясни, чем эти задачи похожи и чем различаются.
2. Володя поймал 4 окуня и 3 леща. Сколько всего рыб он поймал? Реши задачу.
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.
3. Начерти два отрезка: один длиной 5 см, а другой на 10 мм короче. Запиши, чему равна длина второго отрезка в миллиметрах.
5. У Юры, Димы и Алёши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы — не такса, у Юры — не овчарка и не такса. Какая собака у Алёши?
ИИ-решебник / часть 1. страница / 26
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**Задание 1**
1) $6 + 4 = 10$ (р.) — стоили блокнот и карандаш вместе.
2) $10 - 6 = 4$ (р.) — стоил карандаш.
3) $10 - 4 = 6$ (р.) — стоил блокнот.
*Сравнение:* задачи похожи тем, что в них говорится об одних и тех же предметах (блокнот и карандаш) и используются одни и те же числа ($6, 4, 10$). Различаются тем, что в первой задаче мы находили общую стоимость (сумму), а во 2-й и 3-й задачах общая стоимость известна, а находим неизвестную часть (цену одного из предметов).
**Задание 2**
* Основная задача: $4 + 3 = 7$ (р.) — всего рыб поймал Володя. **Ответ: 7 рыб.**
* Обратная задача 1: Володя поймал всего 7 рыб. Из них 4 окуня, а остальные — лещи. Сколько лещей поймал Володя?
$7 - 4 = 3$ (л.). **Ответ: 3 леща.**
* Обратная задача 2: Володя поймал всего 7 рыб. Из них 3 леща, а остальные — окуни. Сколько окуней поймал Володя?
$7 - 3 = 4$ (ок.). **Ответ: 4 окуня.**
**Задание 3**
* Длина первого отрезка — $5\text{ см}$.
* Длина второго отрезка — $40\text{ мм}$ (или $4\text{ см}$).
**Задание 4**
* $13 - 7 = 6$
* $14 - 7 = 7$
* $15 - 7 = 8$
* $6 + 8 = 14$
* $7 + 8 = 15$
* $8 + 8 = 16$
* $90 - 20 = 70$
* $80 - 30 = 50$
* $70 - 40 = 30$
**Задание 5**
У Алёши живёт **такса**.
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 1
1. Чтобы узнать стоимость всей покупки, складываем цену блокнота и цену карандаша:
$$6 + 4 = 10\text{ (р.)}$$
2. Из общей стоимости ($10\text{ р.}$) вычитаем стоимость блокнота ($6\text{ р.}$), чтобы найти цену карандаша:
$$10 - 6 = 4\text{ (р.)}$$
3. Из общей стоимости ($10\text{ р.}$) вычитаем стоимость карандаша ($4\text{ р.}$), чтобы найти цену блокнота:
$$10 - 4 = 6\text{ (р.)}$$
#### Задание 2
1. **Решение прямой задачи:**
Складываем количество пойманных окуней и лещей:
$$4 + 3 = 7\text{ (р.)}$$
2. **Составление обратных задач:**
Чтобы составить обратную задачу, нужно сделать известным ответ первой задачи ($7\text{ рыб}$), а одно из данных чисел ($4$ или $3$) сделать вопросом:
* *Первая обратная задача:* «Володя поймал 7 рыб. Окуней было 4, а остальные — лещи. Сколько лещей поймал Володя?»
$$7 - 4 = 3\text{ (л.)}$$
* *Вторая обратная задача:* «Володя поймал 7 рыб. Лещей было 3, а остальные — окуни. Сколько окуней поймал Володя?»
$$7 - 3 = 4\text{ (ок.)}$$
#### Задание 3
1. Вспомним соотношение единиц длины: $1\text{ см} = 10\text{ мм}$.
Значит, длина первого отрезка: $5\text{ см} = 50\text{ мм}$.
2. Второй отрезок на $10\text{ мм}$ короче, найдём его длину:
$$50\text{ мм} - 10\text{ мм} = 40\text{ мм}\text{ (или } 4\text{ см)}$$
3. **Как начертить:**
* С помощью линейки начерти первый отрезок длиной $5\text{ см}$ (от деления $0$ до $5$).
* Ниже начерти второй отрезок длиной $4\text{ см}$ ($40\text{ мм}$).
#### Задание 4
Вычисляем по столбикам:
* **Первый столбик** (вычитание с переходом через десяток):
* $13 - 7 = 13 - 3 - 4 = 6$
* $14 - 7 = 14 - 4 - 3 = 7$
* $15 - 7 = 15 - 5 - 2 = 8$
* **Второй столбик** (сложение с переходом через десяток):
* $6 + 8 = 6 + 4 + 4 = 14$
* $7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 15$
* $8 + 8 = 8 + 2 + 6 = 16$
* **Третий столбик** (действия с круглыми десятками):
* $9\text{ дес.} - 2\text{ дес.} = 7\text{ дес.}$, то есть $90 - 20 = 70$
* $8\text{ дес.} - 3\text{ дес.} = 5\text{ дес.}$, то есть $80 - 30 = 50$
* $7\text{ дес.} - 4\text{ дес.} = 3\text{ дес.}$, то есть $70 - 40 = 30$
#### Задание 5
Будем рассуждать логически:
1. У Юры **не овчарка** и **не такса**. Значит, у Юры может быть только **пудель**.
2. У Димы **не такса**, а пудель уже занят Юрой. Значит, у Димы — **овчарка**.
3. Остаётся Алёша и собака такса. Значит, у Алёши — **такса**.