215. Как ты думаешь, сколько луковиц (яблок, картофелин) в 1 кг? Проверь взвешиванием.
216. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? из 1 т макулатуры?
217. На хлебозавод доставили 10 вагонов ржаной муки, по 50 т в каждом, и столько же вагонов пшеничной муки, по 48 т в каждом.
Объясни, что обозначают выражения.
50 • 10 + 48 • 10
(50- 48) • 10
218. Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя.
1) 73 : 8
79 : 8
36 : 7
41 : 7
81 : 20
99 : 20
61 : 30
89 : 30
2 : 9
7 : 8
2) 989 : 3
549 : 5
351 : 4
629 : 6
5 : 6
219. В каких уравнениях х равен 270?
100 + х = 370
х - 270 = 630
х + 330 = 500
400 - х = 130
1 • х = 270
270 • х = 0
221. Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найди площадь одного треугольника.
222. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
Задание внизу страницы:
На хлебозаводе каждые сутки работают в 3 смены и за каждую смену выпекают 12 т ржаного хлеба и 6 т пшеничного. Сколько всего тонн хлеба выпекают за 10 суток?
ИИ-решебник / часть 1. страница / 46
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Таблица единиц массы
* **$1\text{ кг} = 1\,000\text{ г}$**
* **$1\text{ ц} = 100\text{ кг}$**
* **$1\text{ т} = 1\,000\text{ кг}$**
* **$1\text{ т} = 10\text{ ц}$**
---
### Задание 215
**Ответ:**
Примерное количество предметов среднего размера в $1\text{ кг}$:
* Луковиц: $6\text{–}10\text{ шт.}$
* Яблок: $4\text{–}6\text{ шт.}$
* Картофелин: $7\text{–}10\text{ шт.}$
**Объяснение:**
Количество зависит от величины каждого плода. Точное число определяется с помощью кухонных или торговых весов.
---
### Задание 216
**Ответ:**
* Из $1\text{ ц}$ макулатуры — $2\,500$ тетрадей.
* Из $1\text{ т}$ макулатуры — $25\,000$ тетрадей.
**Решение:**
1. Переведём центнеры в килограммы: $1\text{ ц} = 100\text{ кг}$.
$$25 \cdot 100 = 2\,500\text{ (тет.)}$$
2. Переведём тонны в килограммы: $1\text{ т} = 1\,000\text{ кг}$.
$$25 \cdot 1\,000 = 25\,000\text{ (тет.)}$$
---
### Задание 217
**Ответ и объяснение:**
* **$50 \cdot 10 + 48 \cdot 10$** — показывает **общую массу всей муки** (и ржаной, и пшеничной), которую доставили на хлебозавод ($50 \cdot 10$ — масса ржаной муки, $48 \cdot 10$ — масса пшеничной муки).
* **$(50 - 48) \cdot 10$** — показывает, **на сколько тонн больше привезли ржаной муки, чем пшеничной** ($50 - 48$ — разница в массе муки в одном вагоне).
---
### Задание 218
**Ответ:**
**1)**
* $73 : 8 = \mathbf{9}\text{ (ост. }\mathbf{1}\text{)}$, так как $8 \cdot 9 + 1 = 73$
* $79 : 8 = \mathbf{9}\text{ (ост. }\mathbf{7}\text{)}$, так как $8 \cdot 9 + 7 = 79$
* $36 : 7 = \mathbf{5}\text{ (ост. }\mathbf{1}\text{)}$, так как $7 \cdot 5 + 1 = 36$
* $41 : 7 = \mathbf{5}\text{ (ост. }\mathbf{6}\text{)}$, так как $7 \cdot 5 + 6 = 41$
* $81 : 20 = \mathbf{4}\text{ (ост. }\mathbf{1}\text{)}$, так как $20 \cdot 4 + 1 = 81$
* $99 : 20 = \mathbf{4}\text{ (ост. }\mathbf{19}\text{)}$, так как $20 \cdot 4 + 19 = 99$
* $61 : 30 = \mathbf{2}\text{ (ост. }\mathbf{1}\text{)}$, так как $30 \cdot 2 + 1 = 61$
* $89 : 30 = \mathbf{2}\text{ (ост. }\mathbf{29}\text{)}$, так как $30 \cdot 2 + 29 = 89$
* $2 : 9 = \mathbf{0}\text{ (ост. }\mathbf{2}\text{)}$, так как $9 \cdot 0 + 2 = 2$
* $7 : 8 = \mathbf{0}\text{ (ост. }\mathbf{7}\text{)}$, так как $8 \cdot 0 + 7 = 7$
**2)**
* $989 : 3 = \mathbf{329}\text{ (ост. }\mathbf{2}\text{)}$, так как $3 \cdot 329 + 2 = 987 + 2 = 989$
* $549 : 5 = \mathbf{109}\text{ (ост. }\mathbf{4}\text{)}$, так как $5 \cdot 109 + 4 = 545 + 4 = 549$
* $351 : 4 = \mathbf{87}\text{ (ост. }\mathbf{3}\text{)}$, так как $4 \cdot 87 + 3 = 348 + 3 = 351$
* $629 : 6 = \mathbf{104}\text{ (ост. }\mathbf{5}\text{)}$, так как $6 \cdot 104 + 5 = 624 + 5 = 629$
* $5 : 6 = \mathbf{0}\text{ (ост. }\mathbf{5}\text{)}$, так как $6 \cdot 0 + 5 = 5$
---
### Задание 219
**Ответ:**
$x = 270$ в уравнениях:
* $100 + x = 370$
* $400 - x = 130$
* $1 \cdot x = 270$
**Решение и проверка:**
1. $100 + x = 370 \implies x = 370 - 100 \implies x = 270$ *(подходит)*
2. $x - 270 = 630 \implies x = 630 + 270 \implies x = 900$
3. $x + 330 = 500 \implies x = 500 - 330 \implies x = 170$
4. $400 - x = 130 \implies x = 400 - 130 \implies x = 270$ *(подходит)*
5. $1 \cdot x = 270 \implies x = 270 : 1 \implies x = 270$ *(подходит)*
6. $270 \cdot x = 0 \implies x = 0 : 270 \implies x = 0$
---
### Задание 220
**Ответ:**
* $7\,000 \cdot 100 + 6\,000 = 700\,000 + 6\,000 = \mathbf{706\,000}$
* $8\,600 \cdot 100 - 60\,000 = 860\,000 - 60\,000 = \mathbf{800\,000}$
* $999\,999 + 1 = \mathbf{1\,000\,000}$
* $1\,000\,000 : 10 = \mathbf{100\,000}$
* $64 \cdot 7 = (60 + 4) \cdot 7 = 420 + 28 = \mathbf{448}$
* $45 \cdot 9 = (40 + 5) \cdot 9 = 360 + 45 = \mathbf{405}$
---
### Задание 221
**Ответ:**
Площадь одного треугольника равна **$16\text{ см}^2$**.
**Решение:**
1. Найдём площадь всего квадрата:
$$S = 8 \cdot 8 = 64\text{ (см}^2\text{)}$$
2. Так как квадрат разрезан на $4$ равных треугольника, разделим площадь квадрата на $4$:
$$64 : 4 = 16\text{ (см}^2\text{)}$$
---
### Задание 222
**Ответ:**
* Первая книга стоит **$10\text{ р.}$**
* Вторая книга стоит **$12\text{ р.}$**
* Третья книга стоит **$14\text{ р.}$**
* Четвёртая книга стоит **$16\text{ р.}$**
**Решение:**
1. Если сложить все четыре суммы ($42 + 40 + 38 + 36 = 156\text{ р.}$), то цена каждой книги окажется посчитанной $3$ раза.
2. Найдём общую стоимость всех $4$ книг вместе:
$$156 : 3 = 52\text{ (р.)}$$
3. Найдём стоимость каждой книги, вычитая из общей суммы стоимость трёх других:
* 1-я книга: $52 - 42 = 10\text{ (р.)}$
* 2-я книга: $52 - 40 = 12\text{ (р.)}$
* 3-я книга: $52 - 38 = 14\text{ (р.)}$
* 4-я книга: $52 - 36 = 16\text{ (р.)}$
---
### Задание внизу страницы (про хлебозавод)
**Ответ:**
За $10$ суток выпекают **$540\text{ тонн}$** хлеба.
**Решение:**
1. Сколько всего тонн хлеба выпекают за одну смену:
$$12 + 6 = 18\text{ (т)}$$
2. Сколько хлеба выпекают за одни сутки ($3$ смены):
$$18 \cdot 3 = 54\text{ (т)}$$
3. Сколько хлеба выпекают за $10$ суток:
$$54 \cdot 10 = 540\text{ (т)}$$