13. Маме k лет, а дочери с лет. На сколько лет дочь моложе мамы? Во сколько раз мама старше дочери?
14. Проверь, верны ли равенства.
2 м2 = 10 000 см2
10 км2 = 10 000 000 м2
15.
с 773 94 □ 328
d 73 19 620 □
c - d □ □ 0 320
a 57 825 0 650
b □ 175 □ 50
a + b 64 □ 329 □
16. Сумма трёх чисел равна 1 000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего — 550. Узнай каждое из чисел.
17. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них прошёл до встречи 260 км, другой — 180 км. Рассмотри чертёж к задаче и найди расстояние между городами.
18. Две моторные лодки отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Одна из них прошла 38 км, а другая — на 5 км больше. На каком расстоянии оказались лодки одна от другой? Сделай чертёж к задаче и реши её.
19. В ателье было 240 м ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 м, то осталось ещё 90 м ситца. Сколько платьев сшили?
20. Туристическое агентство за день продало 200 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть этих путёвок продали в санатории, 140 путёвок — в дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?
21. Выбери масштаб и построй диаграмму количества путёвок разных видов, используя решение задачи 20.
Задание на полях:
180
•5
:10
+60
•3
+50
•2
ИИ-решебник / часть 1. страница / 72
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Задание 13
**Ответ:**
* Дочь моложе мамы на $(k - c)$ лет.
* Мама старше дочери в $(k : c)$ раз.
**Объяснение:**
1. Чтобы узнать, **на сколько** одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее: $k - c$.
2. Чтобы узнать, **во сколько раз** одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее: $k : c$.
---
### Задание 14
**Ответ:**
1. Равенство $2\text{ м}^2 = 10\ 000\text{ см}^2$ — **неверно**.
2. Равенство $10\text{ км}^2 = 10\ 000\ 000\text{ м}^2$ — **верно**.
**Объяснение:**
1. В $1\text{ м} = 100\text{ см}$, значит:
$$1\text{ м}^2 = 100\text{ см} \cdot 100\text{ см} = 10\ 000\text{ см}^2$$
Тогда:
$$2\text{ м}^2 = 2 \cdot 10\ 000\text{ см}^2 = 20\ 000\text{ см}^2 \neq 10\ 000\text{ см}^2$$
2. В $1\text{ км} = 1\ 000\text{ м}$, значит:
$$1\text{ км}^2 = 1\ 000\text{ м} \cdot 1\ 000\text{ м} = 1\ 000\ 000\text{ м}^2$$
Тогда:
$$10\text{ км}^2 = 10 \cdot 1\ 000\ 000\text{ м}^2 = 10\ 000\ 000\text{ м}^2$$
---
### Задание 15
**Ответ:**
*Первая таблица:*
| $c$ | 773 | 94 | **620** | 328 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $d$ | 73 | 19 | 620 | **8** |
| $c - d$ | **700** | **75** | 0 | 320 |
*Вторая таблица:*
| $a$ | 57 | 825 | 0 | 650 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $b$ | **7** | 175 | **329** | 50 |
| $a + b$ | 64 | **1000** | 329 | **700** |
**Объяснение:**
* **Таблица 1 ($c - d$):**
1. $773 - 73 = 700$
2. $94 - 19 = 75$
3. Чтобы разность была равна $0$, уменьшаемое должно быть равно вычитаемому: $c = 620 + 0 = 620$.
4. Чтобы найти вычитаемое $d$, вычитаем разность из уменьшаемого: $328 - 320 = 8$.
* **Таблица 2 ($a + b$):**
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое $b$: $64 - 57 = 7$.
2. Находим сумму: $825 + 175 = 1000$.
3. Чтобы найти неизвестное слагаемое $b$: $329 - 0 = 329$.
4. Находим сумму: $650 + 50 = 700$.
---
### Задание 16
**Ответ:**
Первое число — **450**, второе число — **200**, третье число — **350**.
**Решение:**
1. Найдём третье число (из общей суммы вычтем сумму первого и второго):
$$1\ 000 - 650 = 350$$
2. Найдём первое число (из общей суммы вычтем сумму второго и третьего):
$$1\ 000 - 550 = 450$$
3. Найдём второе число:
$$650 - 450 = 200$$
*Проверка:* $450 + 200 + 350 = 1\ 000$.
---
### Задание 17
**Ответ:**
Расстояние между городами равно **440 км**.
**Решение:**
Так как поезда шли навстречу друг другу до встречи, всё расстояние равно сумме путей обоих поездов:
$$260 + 180 = 440\text{ (км)}$$
---
### Задание 18
**Ответ:**
Лодки оказались на расстоянии **81 км** друг от друга.
**Схема (чертёж):**
```text
<— 38 км — [Пристань] —— (38 + 5) км —>
|--------------------------------------|
? км
```
**Решение:**
1. Найдем расстояние, которое прошла вторая лодка:
$$38 + 5 = 43\text{ (км)}$$
2. Так как лодки плыли в противоположных направлениях, сложим пройденные ими расстояния:
$$38 + 43 = 81\text{ (км)}$$
---
### Задание 19
**Ответ:**
Сшили **50 платьев**.
**Решение:**
1. Узнаем, сколько метров ситца израсходовали на все платья:
$$240 - 90 = 150\text{ (м)}$$
2. Узнаем количество сшитых платьев:
$$150 : 3 = 50\text{ (пл.)}$$
---
### Задание 20
**Ответ:**
На турбазы продали **40 путёвок**.
**Решение:**
1. Найдем количество путёвок в санатории ($\frac{1}{10}$ от 200):
$$200 : 10 = 20\text{ (п.)}$$
2. Найдем количество путёвок в санатории и дома отдыха вместе:
$$20 + 140 = 160\text{ (п.)}$$
3. Найдем, сколько путёвок продали на турбазы:
$$200 - 160 = 40\text{ (п.)}$$
---
### Задание 21
**Ответ:**
Для построения столбчатой диаграммы выберем масштаб: **1 клетка = 10 путёвок** (или 1 см = 20 путёвок).
**Построение диаграммы:**
* **Санатории:** $20\text{ п.} = 2\text{ клетки}$ (высота столбика $1\text{ см}$)
* **Дома отдыха:** $140\text{ п.} = 14\text{ клеток}$ (высота столбика $7\text{ см}$)
* **Турбазы:** $40\text{ п.} = 4\text{ клетки}$ (высота столбика $2\text{ см}$)