ГДЗ. Номера 1, 2 - Страница 54 — Математика 4 класс Моро часть 2

### Итоговый ответ 1. **Площади обеих рамок одинаковы** (они состоят из одинакового количества квадратных единиц / клеточек). 2. **Построение:** * Начерти квадрат со стороной **3 см** (в тетради это $6$ клеток на $6$ клеток). * Отметь внутри кружками места, где сидят собаки. * Второй квадрат начерти **внутри первого с поворотом (в виде ромба)**, соединив середины сторон первого квадрата. Этот квадрат разделит большой квадрат на изолированные зоны (4 угловых треугольника и 1 центральный квадрат), и каждая собака окажется в своём отдельном загоне. --- ### Понятное объяснение и пошаговое решение #### Задание 1. Сравнение площадей рамок Чтобы сравнить площади рамок: 1. Рамка — это фигура с «окошком» внутри. Её площадь можно найти двумя способами: * **Способ 1:** сосчитать количество одинаковых клеток (квадратиков), из которых составлена каждая рамка. * **Способ 2:** из площади внешнего (большого) прямоугольника/квадрата вычесть площадь внутреннего пустого пространства (окошка): $$S_{\text{рамки}} = S_{\text{внешняя}} - S_{\text{внутренняя}}$$ 2. При подсчёте клеток видно, что обе рамки состоят из одинакового числа квадратных единиц, поэтому их **площади равны**. --- #### Задание 2. Черчение квадратов и размещение собак 1. **Шаг 1. Чертим первый квадрат:** * Отмерь по линейке $3\text{ см}$ ($6$ клеток в тетради) по горизонтали и $3\text{ см}$ по вертикали. * Начерти квадрат $3\text{ см} \times 3\text{ см}$. 2. **Шаг 2. Расставляем кружки:** * Нарисуй кружки на месте собак так, как показано на рисунке в учебнике (по одному около каждого из углов или сторон квадрата). 3. **Шаг 3. Чертим второй квадрат:** * Найди середину каждой из четырёх сторон первого квадрата (отмерь по $1\text{ см } 5\text{ мм}$, или отсчитай по $3$ клетки от углов). * Соедини эти четыре точки прямыми линиями по линейке. * Получится внутренний квадрат, повернутый под углом $45^\circ$ (ромб). * Линии нового квадрата разделят исходную фигуру на 5 отдельных участков (4 треугольника по углам и 1 квадрат в центре). Таким образом, каждая собака окажется надёжно отгорожена от остальных.