19. Квартал — четвёртая часть года. Сколько месяцев в одном квартале? Сколько дней в последнем квартале года?
20. На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36 дм2 кожи. Сколько квадратных метров кожи потребуется на 1 000 пар таких ботинок?
21. 1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка?
2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи?
Сделай по задаче схематический чертёж и реши задачу.
22. Длина участка земли прямоугольной формы 25 м, а ширина 24 м. Десятую часть этого участка занимают постройки. На четвёртой его части посажены овощи, а на остальной площади — фруктовые деревья. Какая площадь занята фруктовыми деревьями?
23. Один грузовик может вывезти с поля 840 т зерна за 60 ч, а другой — тот же груз за 84 ч. Сколько на это потребуется времени при совместной работе обоих грузовиков?
24. Между Москвой и Санкт-Петербургом расположен город Тверь. От Москвы до Твери по железной дороге 167 км. Это на 317 км меньше, чем от Твери до Санкт-Петербурга. Составь, используя эти данные, различные задачи и реши их.
25. Денис хотел записать на кассету мультфильмы, показ которых длится 46 мин, 48 мин, 26 мин, 54 мин, 32 мин. Поместятся ли все они на 180-минутной кассете? Какие мультфильмы выгоднее записать, чтобы оставалось меньше свободного места?
ИИ-решебник / часть 2. страница / 73
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Краткие ответы
* **Задание 18:**
1) $25\,862$; 2) $108$; 3) $24\,375$; 4) $19\,152$; 5) $87$; 6) $78$.
* **Задание 19:**
В одном квартале **3 месяца**. В последнем квартале года **92 дня**.
* **Задание 20:**
Потребуется **$36\text{ м}^2$** кожи.
* **Задание 21:**
1) Скорость лодки — **$11\text{ км/ч}$**.
2) Через 3 часа после встречи расстояние между ними будет **$90\text{ км}$**.
* **Задание 22:**
Фруктовыми деревьями занята площадь **$390\text{ м}^2$**.
* **Задание 23:**
Потребуется **$35\text{ ч}$**.
* **Задание 24:**
* *Задача 1:* Расстояние от Твери до Санкт-Петербурга — **$484\text{ км}$**.
* *Задача 2:* Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга — **$651\text{ км}$**.
* **Задание 25:**
Все мультфильмы **не поместятся** (их общая длительность 206 мин). Выгоднее записать мультфильмы длительностью **46 мин, 48 мин, 54 мин и 32 мин** (все, кроме мультфильма на 26 мин) — они займут ровно 180 мин, свободного места не останется.
---
### Подробное решение и объяснение
#### Задание 18. Вычисления по действиям
1. $17\,370 : 45 \cdot 67 = 25\,862$
* $17\,370 : 45 = 386$
* $386 \cdot 67 = 25\,862$
2. $540 \cdot 72 : 40 : 9 = 108$
* $540 \cdot 72 = 38\,880$
* $38\,880 : 40 = 972$
* $972 : 9 = 108$
3. $36\,075 : 37 \cdot 25 = 24\,375$
* $36\,075 : 37 = 975$
* $975 \cdot 25 = 24\,375$
4. $39\,900 : 25 \cdot 12 = 19\,152$
* $39\,900 : 25 = 1\,596$
* $1\,596 \cdot 12 = 19\,152$
5. $1\,131 : 13 = 87$
6. $1\,092 : 14 = 78$
---
#### Задание 19
1. В одном году 12 месяцев. Квартал — это четвёртая часть года:
$12 : 4 = 3\text{ (мес.)}$ — в одном квартале.
2. Последний (четвёртый) квартал состоит из октября, ноября и декабря:
* Октябрь — 31 день
* Ноябрь — 30 дней
* Декабрь — 31 день
$31 + 30 + 31 = 92\text{ (дн.)}$ — в последнем квартале.
---
#### Задание 20
1. Узнаем, во сколько раз $1\,000$ пар больше, чем $10$ пар:
$1\,000 : 10 = 100\text{ (раз)}$.
2. Значит, и кожи потребуется в 100 раз больше:
$36 \cdot 100 = 3\,600\text{ (дм}^2\text{)}$.
3. Переведём квадратные дециметры в квадратные метры ($1\text{ м}^2 = 100\text{ дм}^2$):
$3\,600\text{ дм}^2 = 36\text{ м}^2$.
---
#### Задание 21
**Схематический чертёж:**
```text
(Пристань 1) ------------------------ 510 км ------------------------ (Пристань 2)
Катер -> (19 км/ч) <- Лодка (? км/ч)
|-------------------> [Встреча] <-------------------|
t = 17 ч
```
**Решение:**
1. Сколько времени двигались катер и лодка до встречи?
$24 - 7 = 17\text{ (ч)}$.
2. Какое расстояние прошёл катер за 17 часов?
$19 \cdot 17 = 323\text{ (км)}$.
3. Какое расстояние прошла моторная лодка до встречи?
$510 - 323 = 187\text{ (км)}$.
4. С какой скоростью шла лодка?
$187 : 17 = 11\text{ (км/ч)}$.
5. Найдём скорость удаления катера и лодки после встречи:
$19 + 11 = 30\text{ (км/ч)}$.
6. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после встречи?
$30 \cdot 3 = 90\text{ (км)}$.
---
#### Задание 22
1. Найдём общую площадь участка:
$S = 25 \cdot 24 = 600\text{ (м}^2\text{)}$.
2. Какая площадь занята постройками (десятая часть):
$600 : 10 = 60\text{ (м}^2\text{)}$.
3. Какая площадь занята овощами (четвёртая часть):
$600 : 4 = 150\text{ (м}^2\text{)}$.
4. Сколько площади занимают постройки и овощи вместе:
$60 + 150 = 210\text{ (м}^2\text{)}$.
5. Какая площадь занята фруктовыми деревьями:
$600 - 210 = 390\text{ (м}^2\text{)}$.
---
#### Задание 23
1. Сколько тонн зерна вывозит первый грузовик за 1 час:
$840 : 60 = 14\text{ (т/ч)}$.
2. Сколько тонн зерна вывозит второй грузовик за 1 час:
$840 : 84 = 10\text{ (т/ч)}$.
3. Сколько тонн зерна вывозят оба грузовика за 1 час при совместной работе:
$14 + 10 = 24\text{ (т/ч)}$.
4. Сколько времени потребуется при совместной работе:
$840 : 24 = 35\text{ (ч)}$.
---
#### Задание 24
**Задача 1:**
От Москвы до Твери по железной дороге 167 км, что на 317 км меньше, чем от Твери до Санкт-Петербурга. Каково расстояние от Твери до Санкт-Петербурга?
*Решение:* $167 + 317 = 484\text{ (км)}$.
*Ответ:* 484 км.
**Задача 2:**
От Москвы до Твери 167 км, а от Твери до Санкт-Петербурга — на 317 км больше. Найди расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по этой железной дороге.
*Решение:*
1) $167 + 317 = 484\text{ (км)}$ — от Твери до Санкт-Петербурга.
2) $167 + 484 = 651\text{ (км)}$ — от Москвы до Санкт-Петербурга.
*Ответ:* 651 км.
---
#### Задание 25
1. Найдём общую продолжительность всех мультфильмов:
$46 + 48 + 26 + 54 + 32 = 206\text{ (мин)}$.
Так как $206\text{ мин} > 180\text{ мин}$, все мультфильмы на кассету не поместятся.
2. Чтобы осталось как можно меньше свободного места, суммарное время выбранных мультфильмов должно быть максимально близко к 180 минутам:
Разница между общей длительностью и вместимостью кассеты: $206 - 180 = 26\text{ (мин)}$.
Если не записывать один мультфильм продолжительностью 26 минут, то оставшиеся займут:
$46 + 48 + 54 + 32 = 180\text{ (мин)}$.
Кассета заполнится полностью (останется 0 минут свободного места).