Объяснение и пошаговое решение
### Краткий итоговый ответ
* **Задание 299:**
1) $2\,820 : 235 = 12$
2) $7\,222 : 314 = 23$
3) $14\,484 : 426 = 34$
4) $25\,916 : 418 = 62$
* **Задание 300:**
1) $72\,960 : 19 = 3\,840$
2) $87\,220 : 14 = 6\,230$
3) $260 \cdot 403 - (568 \cdot 5 - 1\,840) = 103\,780$
4) $671 \cdot 223 + (6\,000 - 87 \cdot 40) = 152\,153$
* **Задание 301:** Маляры выполнят всё задание за **6 дней**.
* **Задание 302:** За три дня туристы поднялись на высоту **1 875 м**.
* **Задание 303:**
1) $260 : 4 = 65$ (км/ч) — скорость первого объекта.
2) $240 : 4 = 60$ (км/ч) — скорость второго объекта.
3) $260 + 240 = 500$ (км) — общее пройденное расстояние.
4) $260 - 240 = 20$ (км) — разница расстояний (на сколько первый проехал больше второго).
5) $(260 + 240) : 4 = 125$ (км/ч) — сумма скоростей (скорость сближения или удаления).
6) $(260 - 240) : 4 = 5$ (км/ч) — разность скоростей (на сколько скорость первого больше скорости второго).
* **Задание 304:** Диме нужно выйти из дома в **15 ч 50 мин**.
* **Цепочка:**
1) $8\,640 : 27 = 320$
2) $507 \cdot 372 + (9\,200 - 800 : 4) = 197\,604$
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 299. Деление на трёхзначное число с объяснением
1. **$2\,820 : 235$**
* **Первое неполное делимое:** $282$ десятка. Делим $282$ на $235$, берем по $1$. Умножаем: $1 \cdot 235 = 235$. Вычитаем: $282 - 235 = 47$ (остаток меньше делителя).
* **Второе неполное делимое:** сносим $0$, получаем $470$ единиц. Делим $470$ на $235$, берем по $2$. Умножаем: $2 \cdot 235 = 470$. Вычитаем: $470 - 470 = 0$.
* **Частное:** $12$.
2. **$7\,222 : 314$**
* **Первое неполное делимое:** $722$ десятка. Делим $722$ на $314$, берем по $2$. Умножаем: $2 \cdot 314 = 628$. Вычитаем: $722 - 628 = 94$.
* **Второе неполное делимое:** сносим $2$, получаем $942$ единицы. Делим $942$ на $314$, берем по $3$. Умножаем: $3 \cdot 314 = 942$. Вычитаем: $942 - 942 = 0$.
* **Частное:** $23$.
3. **$14\,484 : 426$**
* **Первое неполное делимое:** $1\,448$ десятков. Делим $1\,448$ на $426$, берем по $3$. Умножаем: $3 \cdot 426 = 1\,278$. Вычитаем: $1\,448 - 1\,278 = 170$.
* **Второе неполное делимое:** сносим $4$, получаем $1\,704$ единицы. Делим $1\,704$ на $426$, берем по $4$. Умножаем: $4 \cdot 426 = 1\,704$. Вычитаем: $1\,704 - 1\,704 = 0$.
* **Частное:** $34$.
4. **$25\,916 : 418$**
* **Первое неполное делимое:** $2\,591$ десяток. Делим $2\,591$ на $418$, берем по $6$. Умножаем: $6 \cdot 418 = 2\,508$. Вычитаем: $2\,591 - 2\,508 = 83$.
* **Второе неполное делимое:** сносим $6$, получаем $836$ единиц. Делим $836$ на $418$, берем по $2$. Умножаем: $2 \cdot 418 = 836$. Вычитаем: $836 - 836 = 0$.
* **Частное:** $62$.
---
#### Задание 300. Вычисления
1. $72\,960 : 19 = 3\,840$
2. $87\,220 : 14 = 6\,230$
3. $260 \cdot 403 - (568 \cdot 5 - 1\,840)$:
1) $568 \cdot 5 = 2\,840$
2) $2\,840 - 1\,840 = 1\,000$
3) $260 \cdot 403 = 104\,780$
4) $104\,780 - 1\,000 = 103\,780$
4. $671 \cdot 223 + (6\,000 - 87 \cdot 40)$:
1) $87 \cdot 40 = 3\,480$
2) $6\,000 - 3\,480 = 2\,520$
3) $671 \cdot 223 = 149\,633$
4) $149\,633 + 2\,520 = 152\,153$
---
#### Задание 301. Задача на совместную работу
1. Найдем производительность первого маляра:
$150 : 15 = 10$ (рам в день).
2. Найдем производительность второго маляра:
$150 : 10 = 15$ (рам в день).
3. Найдем совместную производительность:
$10 + 15 = 25$ (рам в день).
4. Найдем время совместной работы:
$150 : 25 = 6$ (дней).
---
#### Задание 302. Задача на нахождение частей числа
1. Найдем высоту, пройденную во 2-й день ($\frac{2}{3}$ от $750$ м):
$750 : 3 \cdot 2 = 250 \cdot 2 = 500$ (м).
2. Найдем высоту, пройденную за первые 2 дня:
$750 + 500 = 1\,250$ (м).
3. Найдем высоту, пройденную в 3-й день (половина пути за два дня):
$1\,250 : 2 = 625$ (м).
4. Найдем общую высоту за три дня:
$1\,250 + 625 = 1\,875$ (м).
---
#### Задание 303. Смысл выражений
* **$260 : 4$** — скорость первого объекта (расстояние делим на время).
* **$240 : 4$** — скорость второго объекта.
* **$260 + 240$** — общее расстояние, которое преодолели оба объекта за 4 часа.
* **$260 - 240$** — разность расстояний: на сколько километров путь первого объекта больше пути второго.
* **$(260 + 240) : 4$** — сумма скоростей (скорость сближения/удаления).
* **$(260 - 240) : 4$** — разность скоростей: на сколько км/ч скорость первого больше скорости второго.
---
#### Задание 304. Задача на время
1. Определим время прибытия на каток (за 15 минут до начала):
$16\text{ ч } 30\text{ мин} - 15\text{ мин} = 16\text{ ч } 15\text{ мин}$.
2. Вычтем время на дорогу ($25$ минут):
$16\text{ ч } 15\text{ мин} - 25\text{ мин} = 15\text{ ч } 75\text{ мин} - 25\text{ мин} = 15\text{ ч } 50\text{ мин}$.
---
#### Цепочка (дополнительные примеры)
1. $8\,640 : 27 = 320$
2. $507 \cdot 372 + (9\,200 - 800 : 4)$:
1) $800 : 4 = 200$
2) $9\,200 - 200 = 9\,000$
3) $507 \cdot 372 = 188\,604$
4) $188\,604 + 9\,000 = 197\,604$
Премиум
ИИ-решебник / часть 2. страница / 75
