Объяснение и пошаговое решение
### Итоговые ответы
* **Задание 27:**
1) Расстояние — **$120\text{ км}$**;
2) Время — **$2\text{ ч}$**;
3) Скорость — **$60\text{ км/ч}$**.
* **Задание 28:**
1) Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время ($v = s : t$).
2) Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время ($s = v \cdot t$).
3) Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость ($t = s : v$).
* **Задание 29:**
1) **$10\text{ км}$**.
2) $15\text{ км}$ поезд пройдёт за **$15\text{ мин}$**, а $60\text{ км}$ — за **$60\text{ мин}$** (или **$1\text{ ч}$**).
3) Расстояние между объектами через $2\text{ ч}$ составит **$66\text{ км}$**.
* **Задание 30:**
1) **$(k : 4) \cdot 9$** рублей.
2) Задача составлена (см. решение).
* **Задание 31:** **$40\text{ км/ч}$**.
* **Задание 32:** **$1\,851\text{ км}$**.
* **Задание 33:**
* $8\,957 + 32\,027 + 278\,546 =$ **$319\,530$**
* $823 + 43\,264 + 354\,120 =$ **$398\,207$**
* **Задание 34:**
* $3 \cdot (14 + 8) : 2 =$ **$33$**
* $7 \cdot (12 + 9) : 3 =$ **$49$**
* $82\,000 - 4\,730 \cdot 8 =$ **$44\,160$**
* $93\,000 - 8\,691 \cdot 7 =$ **$32\,163$**
* $15\,828 : 4 =$ **$3\,957$**
* $27\,981 : 9 =$ **$3\,109$**
---
### Подробное решение и объяснение
#### Задание 27
1. **Задача 1:** Автобус ехал со скоростью $60\text{ км/ч}$ в течение $2\text{ ч}$. Какое расстояние он проехал?
*Решение:* $60 \cdot 2 = 120\text{ (км)}$.
2. **Задача 2:** Поезд ехал со скоростью $60\text{ км/ч}$ и прошёл расстояние $120\text{ км}$. Сколько времени он затратил на путь?
*Решение:* $120 : 60 = 2\text{ (ч)}$.
3. **Задача 3:** Легковой автомобиль за $2\text{ ч}$ проехал $120\text{ км}$. С какой скоростью двигался автомобиль?
*Решение:* $120 : 2 = 60\text{ (км/ч)}$.
---
#### Задание 28
1. **Скорость:** расстояние разделить на время ($v = s : t$).
2. **Расстояние:** скорость умножить на время ($s = v \cdot t$).
3. **Время:** расстояние разделить на скорость ($t = s : v$).
---
#### Задание 29
1. В $1$ часе $60$ минут. За $60\text{ мин}$ машина проходит $60\text{ км}$, следовательно, её скорость — $1\text{ км/мин}$ ($60 : 60 = 1$).
За $10\text{ мин}$ машина пройдёт: $1 \cdot 10 = 10\text{ (км)}$.
2. Скорость поезда составляет $1\text{ км}$ за $1\text{ мин}$.
* На $15\text{ км}$ понадобится: $15 : 1 = 15\text{ (мин)}$.
* На $60\text{ км}$ понадобится: $60 : 1 = 60\text{ (мин)} = 1\text{ ч}$.
3. **Задача по чертежу:**
Два лыжника одновременно вышли из поселка в противоположных направлениях. Скорость одного — $18\text{ км/ч}$, другого — $15\text{ км/ч}$. Какое расстояние будет между ними через $2\text{ часа}$?
*Решение:*
1) $18 + 15 = 33\text{ (км/ч)}$ — скорость удаления.
2) $33 \cdot 2 = 66\text{ (км)}$ — расстояние между ними через $2\text{ ч}$.
---
#### Задание 30
1. 1) $k : 4$ (р.) — стоит один велосипед.
2) $(k : 4) \cdot 9$ (р.) — стоят $9$ таких велосипедов.
2. **Составим задачу к выражению $(c : 5) \cdot 3$:**
*«В пяти одинаковых коробках лежит $c\text{ кг}$ печенья. Сколько килограммов печенья в трёх таких коробках?»*
---
#### Задание 31
1. Найдём, сколько времени машина была в пути:
$13 - 7 = 6\text{ (ч)}$.
2. Найдём скорость грузовой машины:
$240 : 6 = 40\text{ (км/ч)}$.
---
#### Задание 32
Путь по железной дороге идёт последовательно: Москва $\rightarrow$ Екатеринбург $\rightarrow$ Новосибирск $\rightarrow$ Иркутск.
1. Найдём расстояние от Москвы до Новосибирска:
$1\,667 + 1\,524 = 3\,191\text{ (км)}$.
2. Найдём расстояние от Новосибирска до Иркутска:
$5\,042 - 3\,191 = 1\,851\text{ (км)}$.
---
#### Задание 33
Выполняем сложение столбиком:
1.
$$\begin{array}{r}
8\,957 \\
+ 32\,027 \\
278\,546 \\
\hline
319\,530
\end{array}$$
2.
$$\begin{array}{r}
823 \\
+ 43\,264 \\
354\,120 \\
\hline
398\,207
\end{array}$$
---
#### Задание 34
1. $3 \cdot (14 + 8) : 2 = 3 \cdot 22 : 2 = 66 : 2 = 33$
2. $7 \cdot (12 + 9) : 3 = 7 \cdot 21 : 3 = 147 : 3 = 49$
3. $82\,000 - 4\,730 \cdot 8 = 82\,000 - 37\,840 = 44\,160$
4. $93\,000 - 8\,691 \cdot 7 = 93\,000 - 60\,837 = 32\,163$
5. $15\,828 : 4 = 3\,957$
6. $27\,981 : 9 = 3\,109$