Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ:
**а)**
$$\begin{array}{r}
\mathbf{6}\,3\,4\,\mathbf{3} \\
- 2\,\mathbf{7}\,8\,7 \\
\hline
3\,5\,\mathbf{5}\,6
\end{array}$$
Вместо пропущенных цифр:
* в уменьшаемом: первая цифра — **$6$**, последняя цифра — **$3$** (число $6343$);
* в вычитаемом: вторая цифра — **$7$** (число $2787$);
* в разности: третья цифра — **$5$** (число $3556$).
---
**б)**
$$\begin{array}{r}
8\,\mathbf{3}\,5\,2 \\
- \mathbf{2}\,4\,\mathbf{8}\,9 \\
\hline
5\,8\,6\,\mathbf{3}
\end{array}$$
Вместо пропущенных цифр:
* в уменьшаемом: вторая цифра — **$3$** (число $8352$);
* в вычитаемом: первая цифра — **$2$**, третья цифра — **$8$** (число $2489$);
* в разности: последняя цифра — **$3$** (число $5863$).
---
### Подробное объяснение:
Восстановим цифры поразрядно справа налево.
#### Пункт а)
Запись с неизвестными:
$$\begin{array}{r}
\square\,3\,4\,\square \\
- 2\,\square\,8\,7 \\
\hline
3\,5\,\square\,6
\end{array}$$
1. **Разряд единиц:**
Из неизвестной цифры вычли $7$ и получили $6$. Так как $6 + 7 = 13$, в разряде единиц уменьшаемого стояла цифра **$3$**, при этом мы заняли $1$ десяток из следующего разряда.
2. **Разряд десятков:**
У уменьшаемого было $4$ десятка, но $1$ десяток заняли, осталось $3$. Чтобы вычесть $8$, занимаем $1$ сотню: $13 - 8 = 5$. Значит, в разряде десятков разности пропущена цифра **$5$**.
3. **Разряд сотен:**
У уменьшаемого было $3$ сотни, $1$ сотню занимали, осталось $2$. После вычитания неизвестной цифры получилось $5$. Занимаем $1$ тысячу: $12 - \square = 5$, откуда $\square = 12 - 5 = \mathbf{7}$. Во второй позиции вычитаемого стоит цифра **$7$**.
4. **Разряд тысяч:**
Из уменьшаемого заняли $1$ тысячу: $(\square - 1) - 2 = 3$, то есть $\square - 1 = 5$, следовательно, $\square = \mathbf{6}$. В первой позиции уменьшаемого стоит цифра **$6$**.
Проверка: $6343 - 2787 = 3556$ — верно.
---
#### Пункт б)
Запись с неизвестными:
$$\begin{array}{r}
8\,\square\,5\,2 \\
- \square\,4\,\square\,9 \\
\hline
5\,8\,6\,\square
\end{array}$$
1. **Разряд единиц:**
Из $2$ нельзя вычесть $9$, занимаем $1$ десяток: $12 - 9 = 3$. Значит, в единицах разности стоит цифра **$3$**.
2. **Разряд десятков:**
Было $5$ десятков, $1$ заняли, осталось $4$. После вычитания неизвестной цифры получилось $6$. Занимаем $1$ сотню: $14 - \square = 6$, откуда $\square = 14 - 6 = \mathbf{8}$. В вычитаемом пропущена цифра **$8$**.
3. **Разряд сотен:**
Из неизвестной цифры заняли $1$ сотню, после чего заняли $1$ тысячу: $(10 + \square - 1) - 4 = 8 \implies \square + 5 = 8 \implies \square = \mathbf{3}$. Во второй позиции уменьшаемого стоит цифра **$3$**.
4. **Разряд тысяч:**
Было $8$ тысяч, $1$ заняли, осталось $7$: $7 - \square = 5$, откуда $\square = 7 - 5 = \mathbf{2}$. В первой позиции вычитаемого стоит цифра **$2$**.
Проверка: $8352 - 2489 = 5863$ — верно.
ИИ-решебник / Часть 1 / §2 / упражнение / 2.76
