Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.97

### Ответ **Способы нахождения периметра прямоугольника со сторонами $a$ и $b$:** 1. **Сложение длин всех сторон:** $P = a + b + a + b$ 2. **Сумма удвоенных сторон:** $P = 2 \cdot a + 2 \cdot b$ 3. **Умножение суммы длины и ширины на $2$:** $P = 2 \cdot (a + b)$ **Способы нахождения периметра квадрата со стороной $a$:** 1. **Сложение длин четырёх сторон:** $P = a + a + a + a$ 2. **Умножение длины стороны на $4$:** $P = 4 \cdot a$ **Какие способы лучше:** * Для прямоугольника лучшим (наиболее удобным и быстрым) является способ **$P = 2 \cdot (a + b)$**. * Для квадрата лучшим способом является **$P = 4 \cdot a$**. --- ### Объяснение **Периметр** — это сумма длин всех сторон геометрической фигуры. #### 1. Периметр прямоугольника У прямоугольника противоположные стороны равны. Обозначим длину как $a$, а ширину как $b$. * **1-й способ:** Сложить по очереди все четыре стороны: $P = a + b + a + b$. Этот способ опирается напрямую на определение периметра, но требует трёх действий сложения. * **2-й способ:** Найти удвоенную длину и удвоенную ширину, а затем сложить их: $P = 2 \cdot a + 2 \cdot b$. Здесь выполняются два умножения и одно сложение. * **3-й способ:** Сначала найти полупериметр (сумму длины и ширины), а затем результат умножить на 2: $P = 2 \cdot (a + b)$. **Почему 3-й способ лучше?** Он содержит всего два действия (одно сложение и одно умножение на 2), позволяет легко считать устно и уменьшает вероятность ошибки при вычислениях. --- #### 2. Периметр квадрата У квадрата все $4$ стороны равны между собой (каждая равна $a$). * **1-й способ:** Сложить длину стороны саму с собой четыре раза: $P = a + a + a + a$. * **2-й способ:** Заменить сложение одинаковых слагаемых умножением: $P = 4 \cdot a$. **Почему 2-й способ лучше?** Умножение на 4 выполняется в одно действие, что значительно быстрее и удобнее, особенно при вычислениях с большими числами.