Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.247

### Ответ **а)** $1100$ **б)** $978$ **в)** $400$ **г)** $63\,000$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Распределительное свойство умножения относительно сложения** гласит: * Чтобы умножить сумму на число (или число на сумму), можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить: $$(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c \quad \text{и} \quad a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$$ * Это же правило можно применять и в обратную сторону (выносить общий множитель за скобки): $$a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$$ --- #### а) $(25 + 250) \cdot 4$ Умножим каждое слагаемое в скобках на $4$: $$(25 + 250) \cdot 4 = 25 \cdot 4 + 250 \cdot 4 = 100 + 1000 = 1100$$ #### б) $6 \cdot (13 + 150)$ Умножим число $6$ на каждое слагаемое в скобках: $$6 \cdot (13 + 150) = 6 \cdot 13 + 6 \cdot 150 = 78 + 900 = 978$$ #### в) $8 \cdot 29 + 8 \cdot 21$ Заметим общий множитель $8$ и вынесем его за скобки: $$8 \cdot 29 + 8 \cdot 21 = 8 \cdot (29 + 21) = 8 \cdot 50 = 400$$ #### г) $63 \cdot 237 + 63 \cdot 763$ Заметим общий множитель $63$ и вынесем его за скобки: $$63 \cdot 237 + 63 \cdot 763 = 63 \cdot (237 + 763) = 63 \cdot 1000 = 63\,000$$