Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
а) $\dfrac{4}{15} + \dfrac{7}{15} = \dfrac{11}{15}$
б) $\dfrac{8}{11} - \dfrac{3}{11} = \dfrac{5}{11}$
в) $\dfrac{9}{17} + \dfrac{5}{17} = \dfrac{14}{17}$
г) $\dfrac{16}{23} - \dfrac{9}{23} = \dfrac{7}{23}$
д) $\dfrac{13}{30} + \dfrac{11}{30} = \dfrac{24}{30} = \dfrac{4}{5}$
е) $\dfrac{27}{40} - \dfrac{13}{40} = \dfrac{14}{40} = \dfrac{7}{20}$
---
### **Объяснение и правила вычислений**
При выполнении действий с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями используются следующие правила:
1. **Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:**
Складываются их числители, а знаменатель остаётся прежним:
$$\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$$
2. **Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:**
Из числителя уменьшаемого вычитается числитель вычитаемого, а знаменатель остаётся прежним:
$$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}$$
3. **Сокращение дроби (если возможно):**
Если числитель и знаменатель полученной дроби имеют общий делитель, отличный от $1$, дробь следует сократить (разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель).
---
### **Пошаговое решение:**
* **а)** $\dfrac{4}{15} + \dfrac{7}{15} = \dfrac{4 + 7}{15} = \dfrac{11}{15}$
* **б)** $\dfrac{8}{11} - \dfrac{3}{11} = \dfrac{8 - 3}{11} = \dfrac{5}{11}$
* **в)** $\dfrac{9}{17} + \dfrac{5}{17} = \dfrac{9 + 5}{17} = \dfrac{14}{17}$
* **г)** $\dfrac{16}{23} - \dfrac{9}{23} = \dfrac{16 - 9}{23} = \dfrac{7}{23}$
* **д)** $\dfrac{13}{30} + \dfrac{11}{30} = \dfrac{13 + 11}{30} = \dfrac{24}{30}$
*(сокращаем дробь на $6$: $24 : 6 = 4$, $30 : 6 = 5$)* $\rightarrow \dfrac{4}{5}$
* **е)** $\dfrac{27}{40} - \dfrac{13}{40} = \dfrac{27 - 13}{40} = \dfrac{14}{40}$
*(сокращаем дробь на $2$: $14 : 2 = 7$, $40 : 2 = 20$)* $\rightarrow \dfrac{7}{20}$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
ИИ-решебник / Часть 1 / §3 / упражнение / 3.41
