Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.71

**Ответ:** Площадь треугольника $NKL$ равна $16\text{ см}^2$, площадь треугольника $LMN$ равна $16\text{ см}^2$. --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** 1. **Построение:** * С помощью линейки начертите прямоугольник $KLMN$, у которого длина $KL = MN = 8\text{ см}$, а ширина $LM = KN = 4\text{ см}$. * Проведите отрезок $LN$, соединяющий противоположные вершины $L$ и $N$. Этот отрезок является **диагональю** прямоугольника. 2. **Найдём площадь прямоугольника $KLMN$:** Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: $$S_{KLMN} = 8 \cdot 4 = 32\text{ см}^2$$ 3. **Найдём площади треугольников $NKL$ и $LMN$:** Диагональ $LN$ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ($NKL$ и $LMN$). Так как треугольники равны, их площади также равны и составляют ровно половину площади всего прямоугольника: $$S_{NKL} = S_{LMN} = 32 : 2 = 16\text{ см}^2$$