Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.74

**Ответ:** **а)** $P = 13\text{ м } 6\text{ см}$ (или $1306\text{ см}$) **б)** $a = 13\text{ мм}$ (или $1\text{ см } 3\text{ мм}$) --- ### **Решение:** #### **а) Найдём периметр $P$, если $a = 4\text{ м } 5\text{ дм}$, $b = 2\text{ м } 3\text{ см}$** 1. Чтобы производить вычисления, выразим обе стороны в одинаковых единицах измерения — в сантиметрах: * $1\text{ м} = 100\text{ см}$ * $1\text{ дм} = 10\text{ см}$ * $a = 4\text{ м } 5\text{ дм} = 4 \cdot 100\text{ см} + 5 \cdot 10\text{ см} = 400\text{ см} + 50\text{ см} = 450\text{ см}$ * $b = 2\text{ м } 3\text{ см} = 2 \cdot 100\text{ см} + 3\text{ см} = 200\text{ см} + 3\text{ см} = 203\text{ см}$ 2. Подставим полученные значения в формулу периметра $P = 2(a + b)$: $$P = 2 \cdot (450 + 203) = 2 \cdot 653 = 1306\text{ см}$$ 3. Переведём результат в более крупные единицы измерения: $$1306\text{ см} = 13\text{ м } 6\text{ см}$$ --- #### **б) Найдём сторону $a$, если $P = 5\text{ см}$, $b = 12\text{ мм}$** 1. Переведём все величины в миллиметры ($1\text{ см} = 10\text{ мм}$): * $P = 5\text{ см} = 5 \cdot 10\text{ мм} = 50\text{ мм}$ * $b = 12\text{ мм}$ 2. Из формулы $P = 2(a + b)$ выразим сумму сторон $(a + b)$, а затем неизвестную сторону $a$: * $a + b = P : 2$ * $a = (P : 2) - b$ 3. Выполним вычисления: * $a = (50 : 2) - 12 = 25 - 12 = 13\text{ мм}$ $$13\text{ мм} = 1\text{ см } 3\text{ мм}$$