Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.4.21

### Итоговый ответ 1. **Сторона квадрата:** $1\text{ дм}$ (или $10\text{ см}$). 2. **Площадь фигуры:** $12\text{ мм}^2$. 3. **Площадь прямоугольника:** Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину ($S = a \cdot b$). 4. **Свойства площади фигур:** - Равные фигуры имеют равные площади. - Площадь всей фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она составлена. - Площадь квадрата со стороной, равной единице длины, равна единице площади (например, квадрата со стороной $1\text{ см}$ — $1\text{ см}^2$). 5. **Площадь квадрата:** Чтобы найти площадь квадрата, нужно умножить его сторону саму на себя, то есть возвести длину стороны во вторую степень ($S = a^2$). --- ### Подробное объяснение 1. **Сторона квадрата площадью $1\text{ дм}^2$:** Площадь квадрата равна произведению двух его сторон ($S = a \cdot a$). Так как $1 \cdot 1 = 1$, то сторона квадрата равна $1\text{ дм}$. В сантиметрах это составляет $10\text{ см}$. 2. **Площадь фигуры из 12 квадратов:** - Площадь одного маленького квадрата со стороной $1\text{ мм}$ равна: $1\text{ мм} \cdot 1\text{ мм} = 1\text{ мм}^2$. - Так как фигура состоит из $12$ таких квадратов, её площадь равна сумме площадей всех этих частей: $12 \cdot 1\text{ мм}^2 = 12\text{ мм}^2$. 3. **Как найти площадь прямоугольника:** Если обозначить длину прямоугольника через $a$, а ширину — через $b$, то площадь $S$ находится по формуле: $$S = a \cdot b$$ *(длину и ширину обязательно нужно измерять в одинаковых единицах).* 4. **Основные свойства площадей фигур:** - **Свойство равенства:** если две фигуры равны, то их площади равны. - **Свойство аддитивности:** если фигура разделена на несколько частей, не перекрывающих друг друга, то площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей. - **Свойство единицы измерения:** площадь квадрата со стороной $1$ единица длины равна $1$ квадратной единице. 5. **Как найти площадь квадрата:** У квадрата все стороны равны ($a = b$). Поэтому формула площади прямоугольника для квадрата принимает вид: $$S = a \cdot a = a^2$$ где $a$ — длина стороны квадрата.