Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.179

### Итоговый ответ На основе равенства **$629 + 1200 = 1829$** (или **$600 + 1229 = 1829$** / соотношения компонентов сложения и вычитания для чисел $629$, $1229$ и $1829$): 1. **Значения выражений:** * $1829 - 1229 = 629$ * $1829 - 629 = 1229$ 2. **Корни уравнений:** * Для $x + 1229 = 1829$ или $1229 + x = 1829$: $\mathbf{x = 629}$ * Для $x + 629 = 1829$ или $629 + x = 1829$: $\mathbf{x = 1229}$ * Для $1829 - y = 629$: $\mathbf{y = 1229}$ * Для $1829 - y = 1229$: $\mathbf{y = 629}$ * Для $z - 629 = 1229$ или $z - 1229 = 629$: $\mathbf{z = 1829}$ --- ### Объяснение и правила В математике сложение и вычитание — это взаимно обратные действия. Равенство вида **«слагаемое + слагаемое = сумма»** позволяет находить неизвестные компоненты без дополнительных вычислений в столбик. 1. **Связь суммы и слагаемых:** * Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится второе слагаемое: $$\text{Сумма} - \text{Первое слагаемое} = \text{Второе слагаемое}$$ $$1829 - 629 = 1229$$ $$1829 - 1229 = 629$$ 2. **Нахождение неизвестного слагаемого:** * Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $$x + 1229 = 1829 \implies x = 1829 - 1229 \implies x = 629$$ $$629 + x = 1829 \implies x = 1829 - 629 \implies x = 1229$$ 3. **Нахождение неизвестного вычитаемого:** * Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $$1829 - y = 629 \implies y = 1829 - 629 \implies y = 1229$$ 4. **Нахождение неизвестного уменьшаемого:** * Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: $$z - 1229 = 629 \implies z = 629 + 1229 \implies z = 1829$$