Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.382

**Ответ:** на расстоянии 750 м от места стоянки. --- ### Объяснение решения 1. **Найдём скорость течения реки.** Плот не имеет собственного мотора и плывёт только за счёт течения реки. Если за $12\text{ мин}$ его унесло на $600\text{ м}$, то скорость течения реки (она же скорость плота) равна: $$600 : 12 = 50\text{ (м/мин)}.$$ 2. **Найдём скорость моторной лодки по течению реки.** Лодка плывёт в ту же сторону, куда унесло плот, то есть по течению. Течение помогает лодке, поэтому скорости складываются: $$200 + 50 = 250\text{ (м/мин)}.$$ 3. **Найдём скорость сближения лодки и плота.** Так как они оба движутся в одном направлении по течению реки, лодка догоняет плот со скоростью: $$250 - 50 = 200\text{ (м/мин)}.$$ *(Заметьте: скорость сближения при движении по течению равна собственной скорости лодки).* 4. **Определим, через какое время лодка догонит плот.** В момент старта лодки расстояние между ними составляло $600\text{ м}$. $$600 : 200 = 3\text{ (мин)}.$$ 5. **Вычислим расстояние от места стоянки до места встречи.** Лодка отплыла от места стоянки и двигалась до встречи с плотом $3\text{ минуты}$ со скоростью $250\text{ м/мин}$: $$250 \cdot 3 = 750\text{ (м)}.$$ --- **Проверка:** Плот к моменту старта лодки уже проплыл $600\text{ м}$, а за следующие $3\text{ мин}$ он проплыл ещё $50 \cdot 3 = 150\text{ м}$. Общее расстояние плота от берега: $600 + 150 = 750\text{ м}$. Значения совпали.