Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.235

### Ответ **а)** Чтобы отметить эти числа, удобно выбрать единичный отрезок длиной $10$ клеток (или $5$ см) и разделить его на $10$ равных частей (по $1$ клетке каждая): * Числа $\frac{1}{5}$ и $0,2$ соответствуют точке на $2$-й клетке от начала отсчёта ($0$). * Число $0,4$ соответствует точке на $4$-й клетке. * Числа $\frac{4}{5}$ и $0,8$ соответствуют точке на $8$-й клетке. **б)** Равные дроби: * $\frac{1}{5} = 0,2$ * $\frac{4}{5} = 0,8$ **в)** Дробь $\frac{3}{5}$. **г)** Значения сумм: 1. $\frac{4}{5} + 0,2 = 1$ 2. $\frac{1}{5} + 0,25 = 0,45$ (или $\frac{9}{20}$) --- ### Подробное объяснение #### **а) Построение на координатной прямой** 1. Приведём обыкновенные дроби к десятичному виду (или к знаменателю $10$): * $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$; * $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$. 2. Выберем длину единичного отрезка (расстояние от $0$ до $1$), равную $10$ клеткам тетради. Тогда цена одного деления (одной клетки) равна $0,1$ (или $\frac{1}{10}$). 3. Отсчитаем от точки $0$: * $2$ клетки — точки $\frac{1}{5}$ и $0,2$; * $4$ клетки — точка $0,4$; * $8$ клеток — точки $\frac{4}{5}$ и $0,8$. --- #### **б) Поиск равных дробей** Из предыдущего шага видно, что числа имеют одинаковые значения: * $\frac{1}{5} = 0,2$; * $\frac{4}{5} = 0,8$. --- #### **в) Преобразование дроби $0,6$** Запишем десятичную дробь $0,6$ в виде обыкновенной со знаменателем $10$ и сократим её на $2$: $$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{6 : 2}{10 : 2} = \frac{3}{5}$$ --- #### **г) Нахождение сумм двумя способами** 1. **Сумма $\frac{4}{5} + 0,2$:** * **1-й способ (в десятичных дробях):** Переведём $\frac{4}{5}$ в десятичную дробь: $\frac{4}{5} = 0,8$. $$0,8 + 0,2 = 1$$ * **2-й способ (в обыкновенных дробях):** Переведём $0,2$ в обыкновенную дробь: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. $$\frac{4}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4 + 1}{5} = \frac{5}{5} = 1$$ 2. **Сумма $\frac{1}{5} + 0,25$:** * **1-й способ (в десятичных дробях):** Переведём $\frac{1}{5}$ в десятичную дробь: $\frac{1}{5} = 0,2$. $$0,2 + 0,25 = 0,45$$ * **2-й способ (в обыкновенных дробях):** Переведём $0,25$ в обыкновенную дробь: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. Приведём дроби к общему знаменателю $20$: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{20} + \frac{1 \cdot 5}{20} = \frac{4}{20} + \frac{5}{20} = \frac{9}{20}$$ *(что в десятичном виде также равно $0,45$)*.