Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.167

**Ответ:** **а)** $\{247, 274, 427, 472, 724, 742\}$ **б)** $\{500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599, 900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999\}$ --- ### Объяснение: Трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц. Множество чисел в математике принято записывать в фигурных скобках через запятую. #### **Пункт а) Цифры 2, 4, 7 без повторений** Так как цифры не могут повторяться, переберём по порядку все возможные варианты для каждого разряда: 1. **Первая цифра (сотни):** может быть любой из трёх цифр — $2$, $4$ или $7$ (всего $3$ варианта). 2. **Вторая цифра (десятки):** может быть любой из двух оставшихся цифр ($2$ варианта). 3. **Третья цифра (единицы):** оставшаяся одна цифра ($1$ вариант). Всего таких чисел: $3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$. * Числа, начинающиеся с $2$: $247, 274$. * Числа, начинающиеся с $4$: $427, 472$. * Числа, начинающиеся с $7$: $724, 742$. --- #### **Пункт б) Цифры 0, 5, 9 с возможным повторением** Так как цифры могут повторяться, но число должно оставаться трёхзначным, учитываем следующее: 1. **Первая цифра (сотни):** трёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому на первое место можно поставить только $5$ или $9$ ($2$ варианта). 2. **Вторая цифра (десятки):** любая из трёх цифр — $0, 5$ или $9$ ($3$ варианта). 3. **Третья цифра (единицы):** любая из трёх цифр — $0, 5$ или $9$ ($3$ варианта). Всего таких чисел: $2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$. * Числа, начинающиеся с $5$: $500, 505, 509, 550, 555, 559, 590, 595, 599$. * Числа, начинающиеся с $9$: $900, 905, 909, 950, 955, 959, 990, 995, 999$.