Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.79

**Ответ:** а) **$50$** б) **$72\dfrac{9}{500}$** (или **$72{,}018$**) --- ### **Подробное решение** #### **а) $\left(\dfrac{7}{30} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{15}\right) : \left(\dfrac{49}{50} - \dfrac{14}{25} - \dfrac{2}{5}\right)$** 1. **Выполним действия в первых скобках:** * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $30$, $2$ и $15$. Это число $30$. * Приведём дроби к общему знаменателю: $$\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \dfrac{15}{30}$$ $$\dfrac{4}{15} = \dfrac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \dfrac{8}{30}$$ * Сложим числители: $$\dfrac{7}{30} + \dfrac{15}{30} + \dfrac{8}{30} = \dfrac{7 + 15 + 8}{30} = \dfrac{30}{30} = 1$$ 2. **Выполним действия во вторых скобках:** * Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $50$, $25$ и $5$. Это число $50$. * Приведём дроби к общему знаменателю: $$\dfrac{14}{25} = \dfrac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \dfrac{28}{50}$$ $$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \dfrac{20}{50}$$ * Вычтем дроби: $$\dfrac{49}{50} - \dfrac{28}{50} - \dfrac{20}{50} = \dfrac{49 - 28 - 20}{50} = \dfrac{1}{50}$$ 3. **Выполним деление:** $$1 : \dfrac{1}{50} = 1 \cdot \dfrac{50}{1} = 50$$ --- #### **б) $39 : \left(\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{6}\right) + \left(\dfrac{3}{10}\right)^2 \cdot \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{7}{15}\right)$** 1. **Сложение в первых скобках:** * Общий знаменатель для чисел $8$ и $6$ — это $24$. $$\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \dfrac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \dfrac{9}{24} + \dfrac{4}{24} = \dfrac{13}{24}$$ 2. **Деление:** * Чтобы разделить число на дробь, умножим его на дробь, обратную делителю (сократив $39$ и $13$ на $13$): $$39 : \dfrac{13}{24} = 39 \cdot \dfrac{24}{13} = \dfrac{39 \cdot 24}{13} = 3 \cdot 24 = 72$$ 3. **Возведение дроби в квадрат:** $$\left(\dfrac{3}{10}\right)^2 = \dfrac{3^2}{10^2} = \dfrac{9}{100}$$ 4. **Вычитание во вторых скобках:** * Общий знаменатель для чисел $3$ и $15$ — это $15$. $$\dfrac{2}{3} - \dfrac{7}{15} = \dfrac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \dfrac{7}{15} = \dfrac{10}{15} - \dfrac{7}{15} = \dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}$$ 5. **Умножение:** $$\dfrac{9}{100} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{9 \cdot 1}{100 \cdot 5} = \dfrac{9}{500}$$ 6. **Сложение:** $$72 + \dfrac{9}{500} = 72\dfrac{9}{500}$$ *(В виде десятичной дроби: $72 + 0{,}018 = 72{,}018$)*