Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.236
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Тип книги: Учебник
Год: 2021-2026
Часть: 1, 2
При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k/11 < 13/66;
б) k/95 < 2/19;
в) k/7 < 8/56?
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $k = 1; 2$
**б)** $k = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$
**в)** таких натуральных значений $k$ нет
---
### Объяснение решения
Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: $1, 2, 3, 4, \dots$ (наименьшее натуральное число — $1$).
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.
---
#### **а) $\dfrac{k}{11} < \dfrac{13}{66}$**
1. Общий знаменатель для $11$ и $66$ равен $66$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $66 : 11 = 6$.
2. Приведём дробь к новому знаменателю:
$$\frac{6 \cdot k}{66} < \frac{13}{66}$$
3. Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители:
$$6k < 13$$
$$k < \frac{13}{6}$$
$$k < 2\frac{1}{6}$$
4. Натуральные числа, которые меньше $2\frac{1}{6}$ — это **$1$** и **$2$**.
---
#### **б) $\dfrac{k}{95} < \dfrac{2}{19}$**
1. Общий знаменатель для $95$ и $19$ равен $95$, так как $95 : 19 = 5$.
2. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на $5$:
$$\frac{k}{95} < \frac{2 \cdot 5}{19 \cdot 5}$$
$$\frac{k}{95} < \frac{10}{95}$$
3. Сравниваем числители:
$$k < 10$$
4. Натуральные числа, которые меньше $10$ — это **$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$**.
---
#### **в) $\dfrac{k}{7} < \dfrac{8}{56}$**
1. Сократим правую дробь на $8$:
$$\frac{8}{56} = \frac{8 : 8}{56 : 8} = \frac{1}{7}$$
2. Получаем неравенство:
$$\frac{k}{7} < \frac{1}{7}$$
3. Сравниваем числители:
$$k < 1$$
4. Так как наименьшее натуральное число равно $1$, то натуральных чисел, строго меньших $1$, **не существует**.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры: