Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.234

### Ответ: **10,4** --- ### Решение: Требуется вычислить значение числового выражения: $$30 - 23,1 : \left(5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}\right)$$ Определим порядок действий: 1. Вычитание в скобках. 2. Деление. 3. Вычитание за скобками. --- #### Действие 1 (в скобках) $$5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35}$$ 1. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $20$ и $35$: * $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$ * $35 = 5 \cdot 7$ * $\text{НОК}(20, 35) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$ 2. Найдём дополнительные множители: * для первой дроби: $140 : 20 = 7$ * для второй дроби: $140 : 35 = 4$ 3. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание: $$5\frac{7 \cdot 7}{140} - 4\frac{6 \cdot 4}{140} = 5\frac{49}{140} - 4\frac{24}{140} = (5 - 4) + \left(\frac{49 - 24}{140}\right) = 1\frac{25}{140}$$ 4. Сократим полученную дробную часть на $5$: $$1\frac{25 : 5}{140 : 5} = 1\frac{5}{28}$$ --- #### Действие 2 (деление) $$23,1 : 1\frac{5}{28}$$ 1. Представим десятичную дробь $23,1$ и смешанное число $1\frac{5}{28}$ в виде обыкновенных неправильных дробей: * $23,1 = \frac{231}{10}$ * $1\frac{5}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 5}{28} = \frac{33}{28}$ 2. Заменим деление умножением на обратную дробь и выполним сокращение: $$\frac{231}{10} : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33}$$ * Сократим $231$ и $33$ на $33$ ($231 : 33 = 7$, $33 : 33 = 1$). * Сократим $28$ и $10$ на $2$ ($28 : 2 = 14$, $10 : 2 = 5$). $$\frac{7 \cdot 14}{5 \cdot 1} = \frac{98}{5}$$ 3. Переведём результат в десятичную дробь: $$\frac{98}{5} = 19\frac{3}{5} = 19,6$$ --- #### Действие 3 (вычитание) $$30 - 19,6 = 10,4$$