Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.231

**Ответ:** Скорость трактора равна **$21\dfrac{3}{20}\text{ км/ч}$** (или **$21{,}15\text{ км/ч}$**). --- ### Объяснение: 1. **Понимание условия задачи:** * Трактор и повозка движутся навстречу друг другу. * Величина, на которую уменьшается расстояние между ними за каждый час, — это их **скорость сближения** ($v_{\text{сбл}}$). $$v_{\text{сбл}} = 28\dfrac{31}{40}\text{ км/ч}$$ * Скорость гужевой повозки: $$v_{\text{п}} = 7\dfrac{5}{8}\text{ км/ч}$$ 2. **Формула движения навстречу друг другу:** Скорость сближения равна сумме скоростей участников движения: $$v_{\text{сбл}} = v_{\text{трактора}} + v_{\text{п}}$$ Следовательно, чтобы найти скорость трактора, нужно из скорости сближения вычесть скорость повозки: $$v_{\text{трактора}} = v_{\text{сбл}} - v_{\text{п}}$$ 3. **Вычисления:** * Приведём дробную часть скорости повозки к общему знаменателю $40$ (дополнительный множитель $40 : 8 = 5$): $$7\dfrac{5}{8} = 7\dfrac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = 7\dfrac{25}{40}\text{ км/ч}$$ * Выполним вычитание смешанных чисел (вычитаем отдельно целые и дробные части): $$28\dfrac{31}{40} - 7\dfrac{25}{40} = (28 - 7) + \left(\dfrac{31}{40} - \dfrac{25}{40}\right) = 21 + \dfrac{6}{40} = 21\dfrac{6}{40}\text{ км/ч}$$ * Сократим полученную дробь на $2$: $$21\dfrac{6}{40} = 21\dfrac{3}{20}\text{ км/ч}$$ *(В виде десятичной дроби: $21\dfrac{3}{20} = 21\dfrac{15}{100} = 21{,}15\text{ км/ч}$)*