Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.230

**Ответ:** $23\frac{2}{3}\text{ км/ч}$ --- ### **Объяснение:** 1. **Вспомним основные понятия:** * Скорость теплохода по озеру равна его **собственной скорости** ($v_{\text{соб}}$), так как в озере нет течения: $$v_{\text{соб}} = 26\frac{3}{4}\text{ км/ч}$$ * Скорость по течению складывается из собственной скорости и скорости течения: $$v_{\text{по теч.}} = v_{\text{соб}} + v_{\text{теч.}} = 29\frac{5}{6}\text{ км/ч}$$ 2. **Найдём скорость течения реки ($v_{\text{теч.}}$):** Для этого из скорости по течению вычтем собственную скорость: $$v_{\text{теч.}} = 29\frac{5}{6} - 26\frac{3}{4}$$ Приведём дробные части к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел $6$ и $4$ равен $12$): * Дополнительный множитель для первой дроби: $12 : 6 = 2$ * Дополнительный множитель для второй дроби: $12 : 4 = 3$ $$29\frac{5 \cdot 2}{12} - 26\frac{3 \cdot 3}{12} = 29\frac{10}{12} - 26\frac{9}{12} = (29 - 26) + \left(\frac{10}{12} - \frac{9}{12}\right) = 3\frac{1}{12}\text{ (км/ч)}$$ 3. **Найдём скорость теплохода против течения реки ($v_{\text{пр. теч.}}$):** При движении против течения река замедляет теплоход, поэтому из собственной скорости нужно вычесть скорость течения реки: $$v_{\text{пр. теч.}} = v_{\text{соб}} - v_{\text{теч.}}$$ $$v_{\text{пр. теч.}} = 26\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12} = 26\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12} = 23\frac{8}{12}\text{ (км/ч)}$$ 4. **Сократим полученную дробь:** Сократим дробную часть $\frac{8}{12}$ на $4$: $$23\frac{8 : 4}{12 : 4} = 23\frac{2}{3}\text{ (км/ч)}$$