Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.3

**Ответ:** Все данные числа являются **составными**, так как каждое из них имеет делители, отличные от $1$ и самого себя: * Число **$2876$** делится на $2$. * Число **$4500$** делится на $5$ (а также на $2$, $10$ и $100$). * Число **$777\ 777$** делится на $7$ (а также на $3$). * Число **$595\ 599$** делится на $3$. --- ### **Объяснение и доказательство** Число называется **составным**, если оно имеет больше двух делителей (то есть делится не только на $1$ и на само себя, но и хотя бы ещё на одно натуральное число). Докажем составность каждого числа с помощью признаков делимости: 1. **Число $2876$** * Заканчивается чётной цифрой $6$, следовательно, делится на $2$: $$2876 : 2 = 1438$$ * У числа есть делитель $2$, значит, оно составное. 2. **Число $4500$** * Заканчивается цифрой $0$, следовательно, делится на $5$ и на $10$: $$4500 : 10 = 450$$ * У числа есть делители, отличные от $1$ и $4500$, значит, оно составное. 3. **Число $777\ 777$** * Число состоит только из семёрок, его можно представить в виде произведения $7 \cdot 111\ 111$, следовательно, оно делится на $7$: $$777\ 777 : 7 = 111\ 111$$ * *(Также сумма цифр $7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42$ делится на $3$, значит, число делится и на $3$).* * Число имеет делитель $7$, значит, оно составное. 4. **Число $595\ 599$** * Найдём сумму цифр этого числа: $$5 + 9 + 5 + 5 + 9 + 9 = 42$$ * Так как сумма цифр $42$ делится на $3$ ($42 : 3 = 14$), то по признаку делимости и само число делится на $3$: $$595\ 599 : 3 = 198\ 533$$ * Число имеет делитель $3$, значит, оно составное. Утверждение доказано.