Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.6

**Ответ:** Объём куба может быть выражен **кубом натурального числа** (то есть числом вида $n^3$, где $n$ — натуральное число: $1, 8, 27, 64, 125$ и так далее). --- ### **Объяснение:** 1. **Формула объёма куба:** Объём куба ($V$) находится по формуле: $$V = a^3 = a \cdot a \cdot a$$ где $a$ — длина ребра куба. 2. **Анализ условия:** По условию задачи длина ребра $a$ — это натуральное число ($a \in \{1, 2, 3, 4, 5, \dots\}$). 3. **Примеры значений объёма:** * Если $a = 1$, то $V = 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$; * Если $a = 2$, то $V = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$; * Если $a = 3$, то $V = 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$; * Если $a = 4$, то $V = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$; * Если $a = 5$, то $V = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$. Произведение трёх одинаковых натуральных чисел всегда даёт куб натурального числа (точную третью степень). Следовательно, объём куба может выражаться только такими числами.