Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.110

**Ответ:** **а)** Равенство верно, например, при $n = 0$, $n = -1$, $n = -5$ (подходят любые отрицательные числа и ноль: $n \le 0$). **б)** Равенство неверно, например, при $n = 1$, $n = 2$, $n = 10$ (подходят любые положительные числа: $n > 0$). --- ### **Объяснение:** Вспомним определение модуля числа: 1. Модуль неотрицательного числа равен самому этому числу: если $n \ge 0$, то $|n| = n$. 2. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу: если $n < 0$, то $|n| = -n$. Проверим различные случаи для равенства $n + |n| = 0$: 1. **Если число $n$ отрицательное (например, $n = -1$, $n = -5$):** * Для $n = -1$: $-1 + |-1| = -1 + 1 = 0$ — **верно**. * Для $n = -5$: $-5 + |-5| = -5 + 5 = 0$ — **верно**. * В общем виде: $n + (-n) = 0$ — верно для любого отрицательного числа, так как сумма противоположных чисел всегда равна нулю. 2. **Если число $n$ равно нулю ($n = 0$):** * $0 + |0| = 0 + 0 = 0$ — **верно**. 3. **Если число $n$ положительное (например, $n = 1$, $n = 2$, $n = 10$):** * Для $n = 1$: $1 + |1| = 1 + 1 = 2 \neq 0$ — **неверно**. * Для $n = 2$: $2 + |2| = 2 + 2 = 4 \neq 0$ — **неверно**. * Для $n = 10$: $10 + |10| = 10 + 10 = 20 \neq 0$ — **неверно**. * В общем виде: $n + n = 2n \neq 0$ при $n > 0$.