Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.226

**Ответ:** $\dfrac{1}{3}$ --- ### **Решение** Запишем исходное выражение в виде дробного выражения (с числителем и знаменателем): $$\frac{\dfrac{1,5}{2,4} : \dfrac{3}{4} + \dfrac{7,7}{4,5} \cdot 2\dfrac{1}{7}}{2,6 \cdot 8 - 2,263 : 0,31}$$ Выполним вычисления отдельно для числителя и знаменателя. --- #### **1. Вычислим значение числителя:** $$\frac{1,5}{2,4} : \frac{3}{4} + \frac{7,7}{4,5} \cdot 2\frac{1}{7}$$ 1. **Первое слагаемое:** * Преобразуем дробь $\dfrac{1,5}{2,4}$, домножив числитель и знаменатель на $10$, затем сократим: $$\frac{1,5}{2,4} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$$ * Выполним деление на $\dfrac{3}{4}$: $$\frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$$ 2. **Второе слагаемое:** * Представим $\dfrac{7,7}{4,5}$ как $\dfrac{77}{45}$, а смешанное число $2\dfrac{1}{7}$ переведём в неправильную дробь: $$2\dfrac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ * Выполним умножение (сокращаем $77$ и $7$ на $7$, $15$ и $45$ на $15$): $$\frac{77}{45} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{11}{3}$$ 3. **Сложение:** * Приведём дроби к общему знаменателю $6$: $$\frac{5}{6} + \frac{11}{3} = \frac{5}{6} + \frac{22}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4,5$$ --- #### **2. Вычислим значение знаменателя:** $$2,6 \cdot 8 - 2,263 : 0,31$$ 1. **Умножение:** $$2,6 \cdot 8 = 20,8$$ 2. **Деление:** * Перенесём запятую на 2 знака вправо в делимом и делителе: $$2,263 : 0,31 = 226,3 : 31 = 7,3$$ 3. **Вычитание:** $$20,8 - 7,3 = 13,5$$ --- #### **3. Найдём значение всей дроби:** Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{4,5}{13,5} = \frac{45}{135} = \frac{1}{3}$$