Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.234

### **Ответ:** а) $-2\dfrac{7}{8}$ б) $-\dfrac{7}{8}$ в) $3\dfrac{23}{30}$ г) $-2\dfrac{5}{24}$ д) $-4$ е) $-1\dfrac{1}{15}$ ж) $-1\dfrac{1}{33}$ з) $-\dfrac{11}{18}$ --- ### **Объяснение и пошаговое решение:** *Правила для вычислений:* 1. Чтобы из одного числа вычесть другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: $a - b = a + (-b)$ и $a - (-b) = a + b$. 2. При сложении чисел с одинаковыми знаками (отрицательных) складываем их модули и перед результатом ставим знак «минус». 3. При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем. --- **а)** $-2\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{4}$ * Приведём дробь к общему знаменателю $8$: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8}$. * Сложим два отрицательных числа: $$-2\dfrac{5}{8} - \dfrac{2}{8} = -\left(2\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{8}\right) = -2\dfrac{7}{8}$$ --- **б)** $\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{1}{4}$ * Приведём к общему знаменателю $8$: $1\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{2}{8}$. * Из меньшего положительного числа вычитаем большее: $$\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{2}{8} = -\left(1\dfrac{2}{8} - \dfrac{3}{8}\right) = -\left(\dfrac{10}{8} - \dfrac{3}{8}\right) = -\dfrac{7}{8}$$ --- **в)** $1\dfrac{3}{5} - \left(-2\dfrac{1}{6}\right)$ * Минус на минус даёт плюс: $1\dfrac{3}{5} + 2\dfrac{1}{6}$. * Приведём к общему знаменателю $30$: $$1\dfrac{18}{30} + 2\dfrac{5}{30} = 3\dfrac{23}{30}$$ --- **г)** $-3\dfrac{7}{12} - \left(-1\dfrac{3}{8}\right)$ * Заменим вычитание отрицательного числа сложением: $-3\dfrac{7}{12} + 1\dfrac{3}{8}$. * Общий знаменатель чисел $12$ и $8$ равен $24$: $$-3\dfrac{14}{24} + 1\dfrac{9}{24} = -\left(3\dfrac{14}{24} - 1\dfrac{9}{24}\right) = -2\dfrac{5}{24}$$ --- **д)** $-3\dfrac{1}{4} - 0,75$ * Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $-3\dfrac{1}{4} = -3,25$. * Сложим два отрицательных числа: $$-3,25 - 0,75 = -(3,25 + 0,75) = -4$$ --- **е)** $-2,4 - \left(-1\dfrac{1}{3}\right)$ * Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $-2,4 = -2\dfrac{4}{10} = -2\dfrac{2}{5}$. * Раскроем скобки и приведём дроби к общему знаменателю $15$: $$-2\dfrac{2}{5} + 1\dfrac{1}{3} = -2\dfrac{6}{15} + 1\dfrac{5}{15} = -\left(2\dfrac{6}{15} - 1\dfrac{5}{15}\right) = -1\dfrac{1}{15}$$ --- **ж)** $3\dfrac{2}{11} - 4\dfrac{7}{33}$ * Приведём первую дробь к общему знаменателю $33$: $3\dfrac{2}{11} = 3\dfrac{6}{33}$. * Выполним вычитание: $$3\dfrac{6}{33} - 4\dfrac{7}{33} = -\left(4\dfrac{7}{33} - 3\dfrac{6}{33}\right) = -1\dfrac{1}{33}$$ --- **з)** $-4\dfrac{4}{9} - \left(-3\dfrac{5}{6}\right)$ * Раскроем скобки: $-4\dfrac{4}{9} + 3\dfrac{5}{6}$. * Общий знаменатель чисел $9$ и $6$ равен $18$: $$-4\dfrac{8}{18} + 3\dfrac{15}{18} = -\left(4\dfrac{8}{18} - 3\dfrac{15}{18}\right)$$ * Займём единицу у целой части ($4\dfrac{8}{18} = 3\dfrac{26}{18}$): $$-\left(3\dfrac{26}{18} - 3\dfrac{15}{18}\right) = -\dfrac{11}{18}$$