В первый день туристы прошли 50 % намеченного пути, во второй день — 60 % пути, пройденного в первый день, а в третий день они преодолели последние 6 км пути. Сколько километров составлял весь маршрут туристов?
ИИ-решебник / §6 / упражнение / 6.11
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:** 30 километров.
---
### Объяснение и пошаговое решение
Примем весь намеченный маршрут туристов за $100\%$ (или за целое $1$).
1. **Найдем, какой процент от всего маршрута туристы прошли во второй день:**
По условию, во второй день они прошли $60\%$ от пути, пройденного в первый день (то есть от $50\%$).
Переведем проценты в десятичную дробь: $60\% = 0{,}6$.
$$50\% \cdot 0{,}6 = 30\%$$ — всего маршрута туристы прошли во второй день.
2. **Найдем, сколько процентов пути туристы преодолели за первые два дня вместе:**
$$50\% + 30\% = 80\%$$
3. **Найдем, сколько процентов пути осталось пройти в третий день:**
$$100\% - 80\% = 20\%$$
4. **Найдем длину всего маршрута:**
На третий день осталось пройти $6\text{ км}$, и это составляет $20\%$ от всего пути.
Чтобы найти число по его проценту (или дроби $0{,}2$), разделим значение на соответствующую дробь:
$$6 : 0{,}2 = 60 : 2 = 30\text{ (км)}$$
---
**Ответ:** весь маршрут туристов составлял **30 км**.