### Итоговый ответ
#### 1. Определение способов образования глаголов
* **Позавтракать** $\leftarrow$ завтракать (приставочный: приставка *по-*);
* **Присесть** $\leftarrow$ сесть (приставочный: приставка *при-*);
* **Загрустить** $\leftarrow$ грустить (приставочный: приставка *за-*);
* **Рассмеяться** $\leftarrow$ смеяться (приставочный: приставка *рас-*);
* **Посинеть** $\leftarrow$ синеть (приставочный: приставка *по-*);
* **Твердеть** $\leftarrow$ твёрдый (суффиксальный: суффикс *-е-*);
* **Приглушать** $\leftarrow$ приглушить (суффиксальный: суффикс *-а-*);
* **Загореться** $\leftarrow$ гореть (приставочно-постфиксальный: приставка *за-* + постфикс *-ся*);
* **Окаменеть** $\leftarrow$ камень (приставочно-суффиксальный: приставка *о-* + суффикс *-ене-*);
* **Поскользнуться** $\leftarrow$ скользить (приставочно-суффиксально-постфиксальный: приставка *по-* + суффикс *-ну-* + постфикс *-ся*);
* **Утроить** $\leftarrow$ трое / три (приставочно-суффиксальный: приставка *у-* + суффикс *-и-*).
---
#### 2. Ответ на дополнительный вопрос
Последний глагол (**утроить**) образован от **имени числительного** (*трое* или *три*).
---
#### 3. Однокоренные слова к выделенному слову *(позавтракать / поскользнуться)*
* К слову **позавтракать**: *завтрак, завтракать, завтрашний, позавтракавший*.
* К слову **поскользнуться**: *скользкий, скользить, выскользнуть, скольжение, скользко*.
---
### Объяснение
Чтобы правильно определить способ словообразования, нужно найти ближайшее исходное (производящее) слово, от которого образовано данное:
1. **Приставочный способ:** к исходному глаголу добавляется приставка (*сесть $\rightarrow$ **при**сесть*, *смеяться $\rightarrow$ **рас**смеяться*).
2. **Суффиксальный способ:** глагол образуется от другой части речи (или другого глагола) с помощью добавления суффикса (*твёрдый $\rightarrow$ тверд**е**ть*, *приглушить $\rightarrow$ приглуш**а**ть*).
3. **Приставочно-суффиксальный (или приставочно-постфиксальный) способ:** к исходной основе одновременно присоединяются две (или три) словообразовательные морфемы:
* *камень $\rightarrow$ **о**-камен-**ене**-ть*;
* *гореть $\rightarrow$ **за**-гореть-**ся***;
* *трое $\rightarrow$ **у**-тро-**и**-ть*.