ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 1

1) Выполним действия по порядку: 1. Умножение: $$ 2\frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{7}{3} \cdot 9 = 7 \cdot 3 = 21 $$ 2. Умножение: $$ 1\frac{1}{3} \cdot 3\frac{1}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{13}{4} = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} $$ 3. Умножение: $$ 2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{5}{24} = \frac{16}{7} \cdot \frac{77}{24} = \frac{2 \cdot 11}{1 \cdot 3} = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3} $$ 4. Вычитание: $$ 21 - \frac{13}{3} - \frac{22}{3} = 21 - \frac{35}{3} = 21 - 11\frac{2}{3} = 9\frac{1}{3} $$ Ответ: $9\frac{1}{3}$. --- 2) Выполним действия по порядку: 1. Первое умножение: $$ 1\frac{7}{48} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{55}{48} \cdot \frac{12}{5} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2,75 $$ 2. Умножение в скобках: $$ 9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{22}{9} $$ 3. Сложение в скобках: $$ \frac{22}{9} + 2\frac{5}{9} = \frac{22}{9} + \frac{23}{9} = \frac{45}{9} = 5 $$ 4. Умножение результата скобок: $$ 5 \cdot \frac{2}{5} = 2 $$ 5. Вычитание: $$ 2,75 - 2 = 0,75 $$ Ответ: $0,75$ (или $\frac{3}{4}$). --- 3) Выполним действия по порядку: 1. Сложение в скобках: $$ 2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6} = 2\frac{3}{12} + 4\frac{10}{12} = 6\frac{13}{12} = 7\frac{1}{12} = \frac{85}{12} $$ 2. Первое деление: $$ \frac{85}{12} : 3\frac{2}{5} = \frac{85}{12} : \frac{17}{5} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{25}{12} $$ 3. Второе деление: $$ 3\frac{3}{4} : \frac{3}{5} = \frac{15}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{25}{4} $$ 4. Вычитание: $$ \frac{25}{12} - \frac{25}{4} = \frac{25}{12} - \frac{75}{12} = -\frac{50}{12} = -\frac{25}{6} = -4\frac{1}{6} $$ Ответ: $-4\frac{1}{6}$. --- 4) Выполним действия по порядку: 1. Первое деление в скобках: $$ 3,04 : \frac{1}{30} = 3,04 \cdot 30 = 91,2 $$ 2. Второе деление в скобках: $$ 16,03 : \frac{7}{20} = 16,03 : 0,35 = 45,8 $$ 3. Вычитание в скобках: $$ 91,2 - 45,8 = 45,4 $$ 4. Умножение на $\frac{1}{5}$: $$ 45,4 \cdot \frac{1}{5} = 45,4 \cdot 0,2 = 9,08 $$ 5. Умножение: $$ 0,072 \cdot \frac{1}{3} = 0,072 : 3 = 0,024 $$ 6. Сложение: $$ 9,08 + 0,024 = 9,104 $$ Ответ: $9,104$. --- 5) Выполним действия по порядку: 1. Первое деление в скобках: $$ -28,6 : 57,2 = -0,5 $$ 2. Второе деление в скобках: $$ 2,68 : (-1,34) = -2 $$ 3. Вычитание в скобках: $$ -0,5 - (-2) = -0,5 + 2 = 1,5 $$ 4. Умножение: $$ 1,5 \cdot (-3,2) = -4,8 $$ Ответ: $-4,8$. --- 6) Выполним действия по порядку: 1. Деление в скобках: $$ 3,64 : (-1,4) = -2,6 $$ 2. Сложение в скобках: $$ -1,7 + (-2,6) = -4,3 $$ 3. Первое деление: $$ -4,3 : (-0,001) = 4300 $$ 4. Умножение: $$ 4300 \cdot (-0,4) = -1720 $$ Ответ: $-1720$. --- 7) Выполним действия по порядку: 1. Вычитание (сложение) в первых скобках: $$ \frac{9}{14} - \left(-\frac{5}{21}\right) = \frac{9}{14} + \frac{5}{21} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42} $$ 2. Деление: $$ \frac{37}{42} : \left(-2\frac{9}{14}\right) = \frac{37}{42} : \left(-\frac{37}{14}\right) = -\left(\frac{37}{42} \cdot \frac{14}{37}\right) = -\frac{14}{42} = -\frac{1}{3} $$ Ответ: $-\frac{1}{3}$. --- 8) Выполним действия по порядку: 1. Вычитание в первых скобках: $$ \frac{7}{16} - \frac{31}{40} = \frac{35}{80} - \frac{62}{80} = -\frac{27}{80} $$ 2. Сложение во вторых скобках: $$ -\frac{17}{24} + \frac{27}{40} = -\frac{85}{120} + \frac{81}{120} = -\frac{4}{120} = -\frac{1}{30} $$ 3. Деление: $$ \left(-\frac{27}{80}\right) : \left(-\frac{1}{30}\right) = \frac{27}{80} \cdot 30 = \frac{27 \cdot 3}{8} = \frac{81}{8} = 10\frac{1}{8} = 10,125 $$ Ответ: $10\frac{1}{8}$ (или $10,125$). --- 9) Выполним действия по порядку: 1. Деление внутри скобок: $$ (-4,5) : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{9} = -7 $$ 2. Вычитание внутри скобок: $$ -8\frac{2}{9} - (-7) = -8\frac{2}{9} + 7 = -1\frac{2}{9} = -\frac{11}{9} $$ 3. Умножение: $$ \left(-\frac{11}{9}\right) \cdot 2\frac{1}{4} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2,75 $$ 4. Вычитание: $$ -3\frac{3}{4} - \left(-2\frac{3}{4}\right) = -3\frac{3}{4} + 2\frac{3}{4} = -1 $$ Ответ: $-1$.