ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 121

1) Применим формулу разности квадратов $(u - v)(u + v) = u^2 - v^2$ и раскроем скобки: $$ (b + 6)(b - 6) - 3b(b + 2) = b^2 - 36 - 3b^2 - 6b $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (b^2 - 3b^2) - 6b - 36 = -2b^2 - 6b - 36 $$ Ответ: $-2b^2 - 6b - 36$. 2) Применим формулу разности квадратов к обоим произведениям: $$ (3a - 2)(3a + 2) + (a - 8)(a + 8) = ((3a)^2 - 2^2) + (a^2 - 8^2) = 9a^2 - 4 + a^2 - 64 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (9a^2 + a^2) + (-4 - 64) = 10a^2 - 68 $$ Ответ: $10a^2 - 68$. 3) Применим формулу разности квадратов к каждой паре скобок: $$ (5x - 3y)(5x + 3y) + (3x - 5y)(3x + 5y) = ((5x)^2 - (3y)^2) + ((3x)^2 - (5y)^2) = 25x^2 - 9y^2 + 9x^2 - 25y^2 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (25x^2 + 9x^2) + (-9y^2 - 25y^2) = 34x^2 - 34y^2 $$ Ответ: $34x^2 - 34y^2$. 4) Перемножим многочлены в первой части выражения и применим формулу разности квадратов во второй части: $$ (c - 2)(3 - c) = 3c - c^2 - 6 + 2c = -c^2 + 5c - 6 $$ $$ (5 - c)(5 + c) = 25 - c^2 $$ Подставим полученные выражения и раскроем скобки с учетом знака «минус»: $$ (c - 2)(3 - c) - (5 - c)(5 + c) = (-c^2 + 5c - 6) - (25 - c^2) = -c^2 + 5c - 6 - 25 + c^2 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (-c^2 + c^2) + 5c + (-6 - 25) = 5c - 31 $$ Ответ: $5c - 31$.