ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 134

1) $x^2 - 8x + 16 = 0$ Применим формулу квадрата разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$: $$ x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = 0 $$ $$ (x - 4)^2 = 0 $$ Квадрат выражения равен нулю тогда и только тогда, когда само выражение равно нулю: $$ x - 4 = 0 $$ $$ x = 4 $$ Ответ: $4$. 2) $25y^2 - 30y + 9 = 0$ Представим слагаемые в виде квадратов и удвоенного произведения: $25y^2 = (5y)^2$, $9 = 3^2$, а $30y = 2 \cdot 5y \cdot 3$. Используем формулу квадрата разности: $$ (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot 3 + 3^2 = 0 $$ $$ (5y - 3)^2 = 0 $$ Приравняем выражение в скобках к нулю: $$ 5y - 3 = 0 $$ $$ 5y = 3 $$ $$ y = \frac{3}{5} $$ $$ y = 0{,}6 $$ Ответ: $0{,}6$.