ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 152

1) По правилу задания функции её значениями являются остатки от деления натуральных чисел на 8. При делении на 8 остаток может быть целым неотрицательным числом, строго меньшим делителя, то есть принимать значения: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Каждый из этих остатков достигается (например, числа $8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ при делении на 8 дают остатки $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ соответственно). Значит, область значений функции — это множество $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. 2) Найдём значение функции для каждого указанного числа, разделив его на 8 с остатком: * для аргумента 10: $$ 10 = 8 \cdot 1 + 2 $$ Остаток равен 2, следовательно, $f(10) = 2$. * для аргумента 17: $$ 17 = 8 \cdot 2 + 1 $$ Остаток равен 1, следовательно, $f(17) = 1$. * для аргумента 27: $$ 27 = 8 \cdot 3 + 3 $$ Остаток равен 3, следовательно, $f(27) = 3$. * для аргумента 40: $$ 40 = 8 \cdot 5 + 0 $$ Остаток равен 0, следовательно, $f(40) = 0$. Ответ: 1) $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$; 2) $f(10) = 2$, $f(17) = 1$, $f(27) = 3$, $f(40) = 0$.