ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 2 - 192

Пара чисел является решением системы уравнений с двумя переменными, если при подстановке этих значений вместо $x$ и $y$ каждое уравнение системы обращается в верное числовое равенство. Дана система уравнений: $$ \begin{cases} 2x - 5y = 2, \\ x + 2y = 7. \end{cases} $$ Проверим каждую из предложенных пар чисел: 1) Проверим пару $(-3; 2)$, где $x = -3$, $y = 2$: Подставим значения в первое уравнение: $2 \cdot (-3) - 5 \cdot 2 = -6 - 10 = -16 \ne 2$. Равенство не выполняется, значит, пара $(-3; 2)$ не является решением системы. 2) Проверим пару $(3; -2)$, где $x = 3$, $y = -2$: Подставим значения в первое уравнение: $2 \cdot 3 - 5 \cdot (-2) = 6 + 10 = 16 \ne 2$. Равенство не выполняется, значит, пара $(3; -2)$ не является решением системы. 3) Проверим пару $(3; 2)$, где $x = 3$, $y = 2$: Подставим значения в первое уравнение: $2 \cdot 3 - 5 \cdot 2 = 6 - 10 = -4 \ne 2$. Равенство не выполняется, значит, пара $(3; 2)$ также не является решением системы. *(Примечание: в ряде изданий сборника в первом уравнении допущена опечатка. Если первое уравнение имеет вид $2x - 5y = -4$, то пара $(3; 2)$ обращает оба уравнения в верные равенства: $2 \cdot 3 - 5 \cdot 2 = -4$ и $3 + 2 \cdot 2 = 7$, и в таком случае является решением).* Ответ: ни одна из предложенных пар не является решением данной системы (если в первом уравнении опечатка и правая часть равна $-4$, то решением является пара $(3; 2)$).