ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 49

1) Сравним $0$ и $(-5,3)^2$. Показатель степени $2$ — чётное число, поэтому отрицательное число в чётной степени положительно: $$ (-5,3)^2 > 0 $$ Так как любое положительное число больше нуля: $$ 0 < (-5,3)^2 $$ 2) Сравним $\left(-1\frac{1}{14}\right)^3$ и $0$. Показатель степени $3$ — нечётное число, поэтому отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным: $$ \left(-1\frac{1}{14}\right)^3 < 0 $$ 3) Сравним $(-6)^{11}$ и $(-7)^4$. Степень $11$ — нечётная, следовательно, $(-6)^{11} < 0$. Степень $4$ — чётная, следовательно, $(-7)^4 > 0$. Поскольку любое отрицательное число меньше любого положительного числа: $$ (-6)^{11} < (-7)^4 $$ 4) Сравним $10^{10}$ и $(-10)^{10}$. Показатель степени $10$ — чётное число, следовательно, $(-10)^{10} = 10^{10}$. Значит, эти выражения равны: $$ 10^{10} = (-10)^{10} $$ Ответ: 1) $0 < (-5,3)^2$; 2) $\left(-1\frac{1}{14}\right)^3 < 0$; 3) $(-6)^{11} < (-7)^4$; 4) $10^{10} = (-10)^{10}$.