ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк дидактические материалы упражнение / вариант 3 - 8

По условию задано: $x - 2y = 5$ и $m = 3$. Заметим, что выражение $2y - x$ противоположно выражению $x - 2y$: $$ 2y - x = -(x - 2y) = -5 $$ 1) Подставим известные значения в выражение $2m + 5(x - 2y)$: $$ 2m + 5(x - 2y) = 2 \cdot 3 + 5 \cdot 5 = 6 + 25 = 31 $$ 2) Подставим $m = 3$ и $2y - x = -5$ в выражение $m(2y - x)$: $$ m(2y - x) = 3 \cdot (-5) = -15 $$ 3) Подставим значения в числитель и знаменатель выражения $\frac{3(x - 2y)}{m + 2(2y - x)}$: $$ \frac{3(x - 2y)}{m + 2(2y - x)} = \frac{3 \cdot 5}{3 + 2 \cdot (-5)} = \frac{15}{3 - 10} = \frac{15}{-7} = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} $$ 4) Подставим $m = 3$ и $x - 2y = 5$ в сумму дробей: $$ \frac{4}{m} + \frac{7}{x - 2y} = \frac{4}{3} + \frac{7}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 7 \cdot 3}{15} = \frac{20 + 21}{15} = \frac{41}{15} = 2\frac{11}{15} $$ **Ответ:** 1) $31$; 2) $-15$; 3) $-2\frac{1}{7}$; 4) $2\frac{11}{15}$.