ГДЗ по Алгебре за 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 38

### Ответ **Заполненная таблица:** | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $4$ | $5$ | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $3x - 1$ | $-7$ | $-4$ | $-1$ | $2$ | $5$ | $11$ | $14$ | | $-3x + 1$ | $7$ | $4$ | $1$ | $-2$ | $-5$ | $-11$ | $-14$ | **Ответ на вопрос:** Соответственные значения выражений $3x - 1$ и $-3x + 1$ являются **противоположными числами** (они равны по модулю, но имеют противоположные знаки). --- ### Объяснение и пошаговые вычисления Чтобы заполнить таблицу, подставим каждое заданное значение $x$ поочерёдно в выражения $3x - 1$ и $-3x + 1$. #### 1. Вычисление значений для выражения $3x - 1$: * При $x = -2$: $\quad 3 \cdot (-2) - 1 = -6 - 1 = -7$ * При $x = -1$: $\quad 3 \cdot (-1) - 1 = -3 - 1 = -4$ * При $x = 0$: $\quad 3 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$ * При $x = 1$: $\quad 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2$ * При $x = 2$: $\quad 3 \cdot 2 - 1 = 6 - 1 = 5$ * При $x = 4$: $\quad 3 \cdot 4 - 1 = 12 - 1 = 11$ * При $x = 5$: $\quad 3 \cdot 5 - 1 = 15 - 1 = 14$ #### 2. Вычисление значений для выражения $-3x + 1$: * При $x = -2$: $\quad -3 \cdot (-2) + 1 = 6 + 1 = 7$ * При $x = -1$: $\quad -3 \cdot (-1) + 1 = 3 + 1 = 4$ * При $x = 0$: $\quad -3 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$ * При $x = 1$: $\quad -3 \cdot 1 + 1 = -3 + 1 = -2$ * При $x = 2$: $\quad -3 \cdot 2 + 1 = -6 + 1 = -5$ * При $x = 4$: $\quad -3 \cdot 4 + 1 = -12 + 1 = -11$ * При $x = 5$: $\quad -3 \cdot 5 + 1 = -15 + 1 = -14$ #### 3. Связь между выражениями: Если вынести знак минус за скобки во втором выражении, получим: $$-3x + 1 = -(3x - 1)$$ Это показывает, что при любом значении переменной $x$ значения данных выражений всегда будут **противоположными числами** (например: $-7$ и $7$, $-4$ и $4$, $2$ и $-2$ и т. д.).