ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень устный вопрос - §10

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. Это правило основывается на распределительном свойстве умножения относительно сложения: $$ a(b + c) = ab + ac $$ **Пример:** Выполним умножение одночлена $2x$ на многочлен $(3x^2 - 4x + 5)$: $$ 2x(3x^2 - 4x + 5) = 2x \cdot 3x^2 + 2x \cdot (-4x) + 2x \cdot 5 = 6x^3 - 8x^2 + 10x $$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются ($x \cdot x^2 = x^3$, $x \cdot x = x^2$).