ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень устный вопрос - §11

**Правило умножения многочлена на многочлен:** Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. В буквенном виде для двучленов это правило записывается так: $$ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd $$ **Алгоритм умножения:** 1. Каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена (внимательно учитывая знаки каждого слагаемого). 2. Сложить полученные произведения. 3. В полученном многочлене привести подобные слагаемые, если они есть, и записать результат в стандартном виде. **Пример:** $$ (2x - 3)(x + 4) = 2x \cdot x + 2x \cdot 4 - 3 \cdot x - 3 \cdot 4 = 2x^2 + 8x - 3x - 12 = 2x^2 + 5x - 12 $$ **Ответ:** Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить (при необходимости приведя подобные слагаемые).