ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 162

1) $8^2 - 1^{10}$ Сначала выполняем возведение в степень, затем вычитание: * $8^2 = 8 \cdot 8 = 64$; * $1^{10} = 1$; * $64 - 1 = 63$. $$ 8^2 - 1^{10} = 64 - 1 = 63 $$ 2) $0,3 \cdot 2^4$ Сначала возводим число в степень, затем выполняем умножение: * $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$; * $0,3 \cdot 16 = 4,8$. $$ 0,3 \cdot 2^4 = 0,3 \cdot 16 = 4,8 $$ 3) $(4,2 - 3,8)^4 \cdot 25^2$ Сначала находим значение выражения в скобках, затем возводим числа в степени и перемножаем: 1. $4,2 - 3,8 = 0,4$; 2. $0,4^4 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,0256$; 3. $25^2 = 25 \cdot 25 = 625$; 4. $0,0256 \cdot 625 = 16$. $$ (4,2 - 3,8)^4 \cdot 25^2 = 0,4^4 \cdot 625 = 0,0256 \cdot 625 = 16 $$ *(Замечание: вычисление можно также упростить с помощью свойств степени: $0,4^4 \cdot (5^2)^2 = 0,4^4 \cdot 5^4 = (0,4 \cdot 5)^4 = 2^4 = 16$).* 4) $(6^3 : 200 - 0,4^2) : 0,2^3$ Выполняем действия по порядку: 1. Возводим числа в степени: * $6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$; * $0,4^2 = 0,16$; * $0,2^3 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$. 2. Выполняем деление в скобках: $216 : 200 = 1,08$. 3. Выполняем вычитание в скобках: $1,08 - 0,16 = 0,92$. 4. Выполняем деление за скобками: $0,92 : 0,008 = 920 : 8 = 115$. $$ (6^3 : 200 - 0,4^2) : 0,2^3 = (216 : 200 - 0,16) : 0,008 = (1,08 - 0,16) : 0,008 = 0,92 : 0,008 = 115 $$ **Ответ:** 1) $63$; 2) $4,8$; 3) $16$; 4) $115$.